Finite Group Databasebeta

← Group #140753

Character table — Group #140753

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224488888888444488888888888816161616161616161616161616161616224488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ171111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii1-1-11i−i−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii-111-1−iii−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ221111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii-111-1−iii−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ231111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ241111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i-1-111−ii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ251111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii11-1-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii-1-111i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111ii−i−i1-1-11−iii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ301111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i-111-1i−i−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ311111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ321111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−i−iii-1-111i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22-22000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22-2200000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22-22000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22-2200000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2-2-222ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ422-2-2222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2-2-22−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ432-2-2222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ442-2-2222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-222-20000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452-2-2222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462-2-2222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ492-2-22-2-222-22-222222-2-2-2-222-2-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ502-2-22-2-222-22-222222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ512-2-22-2-222-22-222222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ522-2-22-2-222-22-222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ532-2-22-2-222-22-22-2-2-2-2222222-2-2-2-22200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542-2-22-2-222-22-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2220000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552-2-22-2-222-22-22-2-2-2-22222-2-22222-2-22-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-22-22-2-2-2-22222-2-22222-2-2-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-4-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-444-4-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-4-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-4-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-4444-44-44-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-4444-44-4-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.