Finite Group Databasebeta

← #1409017

Subgroups — #1409017

Order 512.

5844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16551C212yesmaximal, complemented
8#16530C212yesmaximal, complemented
9#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16291C212yesmaximal, complemented
11#16276C212yesmaximal, complemented
12#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14766C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14725C212yesmaximal, complemented
18#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14715C212yesmaximal, complemented
20#14321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13902C212yesmaximal, complemented
22#13873C212yesmaximal, complemented
23#13813C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2212yes—
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#2661—28no—
35#2418—28no—
36#2408—28no—
37C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#392—28no—
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#392C2211yescharacteristic
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#388C2212yescomplemented
69C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#385C2211yescharacteristic
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×#380C2212yes—
79C2×#379C2212yes—
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2212yes—
82C2×#379C2212yes—
83C2×#379C2212yes—
84C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
86C22×#95C2211yescharacteristic
87#1445C2211yescharacteristic, complemented
88#1444C2211yescharacteristic, complemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1441C2211yescharacteristic, complemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2211yescharacteristic, complemented
101#1439C2211yescharacteristic, complemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2211yescharacteristic, complemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2211yescharacteristic, complemented
117#1437C2212yescomplemented
118#1437C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121#1434C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2312yes—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—28no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—28no—
133C23×D4—42no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—44no—
136C23×D4—44no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—42no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—44no—
164C2×#121—42no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×C4×D4—44no—
171C2×C4×D4D418yescomplemented
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—28no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—28no—
185C22×C22⋊C4—42no—
186C22×C22⋊C4—44no—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C42C2312yes—
230C22×C42C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#399—24no—
233#398—24no—
234#397—24no—
235#397—24no—
236#397—42no—
237#394—24no—
238#394—28no—
239#394—28no—
240#394—24no—
241#394—24no—
242#394—42no—
243#394—44no—
244#394—44no—
245#392—24no—
246#392—28no—
247#392—28no—
248#392—24no—
249#392—28no—
250#392—28no—
251#392—24no—
252#392—44no—
253#392—44no—
254#392—44no—
255#392D418yescomplemented
256#390—28no—
257#390—24no—
258#390—24no—
259#390—44no—
260#390—44no—
261#390—44no—
262#388—28no—
263#388—24no—
264#388—24no—
265#388—44no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—28no—
269#385—24no—
270#380—24no—
271#380—24no—
272#380—44no—
273#379—28no—
274#379—24no—
275#379—44no—
276#379—44no—
277#379—44no—
278C4×C22⋊C4—24no—
279C4×C22⋊C4—44no—
280C2×#95—24no—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C25—22no—
309C25—24no—
310C25—24no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—24no—
316C25—24no—
317C25—24no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—24no—
322C25—24no—
323C25—22no—
324C25—41no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—41no—
333C25—42no—
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2412yes—
339C25C2411yescharacteristic
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—416no—
375C22×D4—432no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—416no—
398C22×D4—432no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—432no—
420C22×D4—432no—
421C22×D4—432no—
422C22×D4—432no—
423C22×D4C2×D414yes—
424C22×D4C2×D414yes—
425C22×D4C2×D418yes—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2×D414yescomplemented
447C23×C4#4118yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2412yes—
465#123—416no—
466#121—416no—
467#121—416no—
468#120—416no—
469#120—432no—
470C4×D4—416no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—416no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4C2×D414yes—
611C2×C22⋊C4C2×D418yes—
612C2×C22⋊C4C2×D414yes—
613C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
614C2×C42—24no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—42no—
617C2×C42—42no—
618C2×C42—42no—
619C2×C42—42no—
620C2×C42—42no—
621C2×C42C2×D414yescomplemented
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—22no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95C2×D414yes—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—216no—
656C24—28no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—44no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—44no—
730C24—48no—
731C24—44no—
732C24—48no—
733C24—44no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—44no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—44no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—44no—
746C24—48no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—82no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—82no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24C22×D412yes—
772C24C22×D414yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D412yes—
775C24C2×#4114yes—
776C24H(5,𝔽2)14yes—
777C24H(5,𝔽2)12yes—
778C24H(5,𝔽2)14yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24C2511yescharacteristic
782C2×D4—28no—
783C2×D4—216no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—216no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—4128no—
826C2×D4—4256no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—28no—
865C22×C4—216no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—216no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D414yes—
975C22×C4C2×#4114yes—
976C22×C4C2×#4114yes—
977C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
978C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—44no—
982C4⋊C4—44no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—84no—
985C4⋊C4—84no—
986C4⋊C4—82no—
987C4⋊C4—82no—
988C22⋊C4—28no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—216no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C42—44no—
1031C42—84no—
1032C42—84no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—24no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—24no—
1072C23—22no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—22no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—22no—
1081C23—24no—
1082C23—432no—
1083C23—432no—
1084C23—432no—
1085C23—416no—
1086C23—432no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—88no—
1196C23—816no—
1197C23—88no—
1198C23—816no—
1199C23—816no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—88no—
1205C23—816no—
1206C23—816no—
1207C23—88no—
1208C23—816no—
1209C23—88no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23—816no—
1213C23—816no—
1214C23—816no—
1215C23—88no—
1216C23#53214yes—
1217C23#53414yes—
1218C23#53514yes—
1219C23#53818yes—
1220C23#54018yes—
1221C23C23×D411yescharacteristic
1222C23C23×D411yescharacteristic
1223C23C22×#4112yes—
1224C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1225C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1226C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1227C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1228C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1229C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1230C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C23#58511yescharacteristic
1232D4—416no—
1233D4—416no—
1234D4—432no—
1235D4—432no—
1236D4—432no—
1237D4—432no—
1238D4—432no—
1239D4—416no—
1240D4—88no—
1241D4—816no—
1242D4—816no—
1243D4—88no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—416no—
1272C2×C4—432no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—88no—
1344C2×C4—88no—
1345C2×C4D4214yes—
1346C2×C4#54618yes—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—28no—
1351C22—28no—
1352C22—24no—
1353C22—24no—
1354C22—28no—
1355C22—24no—
1356C22—28no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—44no—
1380C22—42no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—864no—
1389C22—832no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—82no—
1407C22—81no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22#266118yescomplemented
1423C22C2×#53211yescharacteristic
1424C22C2×#53411yescharacteristic
1425C22C2×#53511yescharacteristic
1426C22C2×#53812yes—
1427C22C2×#54012yes—
1428C22C2×D4211yescharacteristic
1429C22C2×#54612yes—
1430C22#348412yes—
1431C22#348411yescharacteristic
1432C22#348411yescharacteristic
1433C22#348811yescharacteristic
1434C22#348811yescharacteristic
1435C22#349012yes—
1436C22#349412yes—
1437C22#349811yescharacteristic
1438C22#350812yes—
1439C22#353212yes—
1440C22#353212yes—
1441C22#353212yes—
1442C22#353711yescharacteristic
1443C22#353712yes—
1444C22#354211yescharacteristic
1445C22#354212yes—
1446C4—24no—
1447C4—28no—
1448C4—42no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—42no—
1452C4—44no—
1453C4—42no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—82no—
1457C4—81no—
1458C4—82no—
1459C4—81no—
1460C4—82no—
1461C4—82no—
1462C4—81no—
1463C2—28no—
1464C2—82no—
1465C2—84no—
1466C2—84no—
1467C2—82no—
1468C2—82no—
1469C2C2×#266111yescharacteristic
1470C2#3592211yescharacteristic
1471C2#3612111yescharacteristic
1472C2#3764411yescharacteristic
1473C2#3765011yescharacteristic
1474C2#3766012yes—
1475C2#3766212yes—
1476C2#4049011yescharacteristic
1477C2#4054012yes—
1478C2#4193211yescharacteristic
1479C2#4196212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2408C2semidirect
2. C2×#2418C2semidirect
3. C2×#2661C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17022C2semidirect
6. #16799C2semidirect
7. #16551C2semidirect
8. #16530C2semidirect
9. #16500C2semidirect
10. #16291C2semidirect
11. #16276C2semidirect
12. #16250C2semidirect
13. #15007C2semidirect
14. #14820C2semidirect
15. #14766C2semidirect
16. #14762C2semidirect
17. #14725C2semidirect
18. #14724C2semidirect
19. #14715C2semidirect
20. #14321C2semidirect
21. #13902C2semidirect
22. #13873C2semidirect
23. #13813C2semidirect
26. C22×#123C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
37. C2×#399C22semidirect
38. C2×#398C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#388C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
85. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
87. #1445C22semidirect
88. #1444C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C4×#95C22semidirect
171. C2×C4×D4D4semidirect
255. #392D4semidirect
446. C23×C4C2×D4semidirect
493. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
613. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
621. C2×C42C2×D4semidirect
1422. C22#2661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
C2×#24182
C2×#26612
C22×#3922
#170222
#167992
#165512
#165302
#165002
#162912
#162762
#162502
#150072
#148202
#147662
#147622
#147252
#147242
#147152
#143212
#139022
#138732
#138132