Finite Group Databasebeta

← #1418629

Subgroups — #1418629

Order 512.

5622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C212yesmaximal, complemented
2C2×#2418C212yesmaximal, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15376C212yesmaximal, complemented
6#15370C212yesmaximal, complemented
7#15345C212yesmaximal, complemented
8#15282C212yesmaximal, complemented
9#15269C212yesmaximal, complemented
10#15266C212yesmaximal, complemented
11#14751C212yesmaximal, complemented
12#14721C212yesmaximal, complemented
13#14718C212yesmaximal, complemented
14#14440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14182C212yesmaximal, complemented
18#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#123C2212yes—
23C22×#123C2212yescomplemented
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2212yescomplemented
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
30#2418—216no—
31#2405—216no—
32#2403—28no—
33C2×#399C2212yescomplemented
34C2×#397C2212yescomplemented
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43#2358—28no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#388C2212yescomplemented
49C2×#388C2212yescomplemented
50C2×#388C2212yescomplemented
51C2×#386C2211yescharacteristic
52C2×#386C2211yescharacteristic
53C2×#386C2211yescharacteristic
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yescomplemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#385C2212yescomplemented
65C2×#385C2212yescomplemented
66C2×#385C2212yescomplemented
67C2×#385C2212yescomplemented
68C2×#385C2212yescomplemented
69C2×#380C2212yescomplemented
70C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#379C2212yes—
72C2×#379C2212yes—
73C2×#379C2211yescharacteristic
74C2×#379C2212yescomplemented
75C2×#379C2212yescomplemented
76C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
79#1444C2212yescomplemented
80#1444C2212yescomplemented
81#1443C2212yescomplemented
82#1442C2212yescomplemented
83#1441C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1440C2212yescomplemented
86#1440C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1438C2212yes—
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108C4⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×D4—24no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—28no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2312yes—
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2312yes—
140C2×#123—28no—
141C2×#123—28no—
142C2×#123—28no—
143C2×#123—44no—
144C2×#123—44no—
145C2×#123—44no—
146C2×#120—24no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—42no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120D418yes—
155C2×C4×D4—28no—
156C2×C4×D4—28no—
157C2×C4×D4—44no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4—28no—
168C22×C22⋊C4—28no—
169C22×C22⋊C4—28no—
170C22×C22⋊C4—44no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C42C2312yes—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#399—28no—
210#397—28no—
211#394—28no—
212#394—28no—
213#394—28no—
214#394—28no—
215#394—44no—
216#394D4116yescomplemented
217#392—28no—
218#392—28no—
219#390—24no—
220#390—24no—
221#390—42no—
222#390—42no—
223#388—28no—
224#388—28no—
225#388—28no—
226#386—24no—
227#386—28no—
228#386—24no—
229#386—24no—
230#386—28no—
231#386—24no—
232#386—28no—
233#386—28no—
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—42no—
237#386—42no—
238#386—44no—
239#385—28no—
240#385—28no—
241#385—28no—
242#385—28no—
243#385—44no—
244#380—28no—
245#380—42no—
246#379—24no—
247#379—28no—
248#379—28no—
249#379—28no—
250#379—28no—
251#379—42no—
252C4×C22⋊C4—28no—
253C4×C22⋊C4—42no—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C25—24no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—24no—
284C25—22no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—22no—
288C25—24no—
289C25—22no—
290C25—24no—
291C25—22no—
292C25—22no—
293C25—22no—
294C25—41no—
295C25—41no—
296C25—42no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—41no—
300C25—41no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—41no—
305C25—41no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25C2×D414yes—
311C25C2411yescharacteristic
312C25C2411yescharacteristic
313C25C2411yescharacteristic
314C25C2412yes—
315C25C2411yescharacteristic
316C25C2411yescharacteristic
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—416no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—416no—
370C22×D4—432no—
371C22×D4—416no—
372C22×D4—416no—
373C22×D4—432no—
374C22×D4—416no—
375C22×D4—416no—
376C22×D4—416no—
377C22×D4—416no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4C2×D418yes—
381C22×D4C2×D418yes—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4#4114yes—
384C22×D4#4114yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—24no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434#123—432no—
435#123—432no—
436#120—232no—
437#120—432no—
438#120—416no—
439C4×D4—432no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—416no—
524C2×C22⋊C4—432no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4C2×D418yes—
566C2×C22⋊C4C2×D418yes—
567C2×C22⋊C4C2×D414yes—
568C2×C22⋊C4C2×D418yes—
569C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
570C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
571C2×C42—24no—
572C2×C42—24no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—42no—
576C2×C42—41no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42—41no—
579C2×C42—41no—
580#95—24no—
581#95—24no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95C2×D418yescomplemented
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—28no—
642C24—28no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—28no—
664C24—216no—
665C24—44no—
666C24—48no—
667C24—44no—
668C24—48no—
669C24—44no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—48no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—82no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—84no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—82no—
724C24—84no—
725C24—82no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D412yes—
732C24C22×D414yes—
733C24C22×D414yes—
734C24C22×D414yes—
735C24C2×#4112yes—
736C24C2×#4112yes—
737C24C2×#4112yes—
738C24C2×#4112yes—
739C24H(5,𝔽2)12yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)14yes—
743C24C2511yescharacteristic
744C2×D4—28no—
745C2×D4—216no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—216no—
750C2×D4—216no—
751C2×D4—216no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—4128no—
789C2×D4—4128no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4#123116yescomplemented
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4—84no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4C22×D414yes—
920C22×C4C22×D414yes—
921C22×C4C22×D414yes—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C2×#4112yes—
927C22×C4C2×#4112yes—
928C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
929C4⋊C4—48no—
930C4⋊C4—48no—
931C4⋊C4—48no—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—48no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4—84no—
937C4⋊C4—84no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—216no—
940C22⋊C4—216no—
941C22⋊C4—216no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—84no—
972C42—48no—
973C42—82no—
974C42—82no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—416no—
1040C23—432no—
1041C23—416no—
1042C23—416no—
1043C23—416no—
1044C23—416no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—816no—
1128C23—88no—
1129C23—88no—
1130C23—88no—
1131C23—88no—
1132C23—88no—
1133C23—816no—
1134C23—816no—
1135C23—88no—
1136C23—88no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—88no—
1141C23—88no—
1142C23—88no—
1143C23—88no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—88no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—88no—
1151C23—88no—
1152C23—88no—
1153C23—88no—
1154C23C2×#12314yes—
1155C23C2×#12314yes—
1156C23D4214yes—
1157C23D4218yes—
1158C23C23×D411yescharacteristic
1159C23C23×D412yes—
1160C23C22×#4111yescharacteristic
1161C23C22×#4111yescharacteristic
1162C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1163C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1164C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1165C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1167C23#58512yes—
1168C23#58512yes—
1169D4—416no—
1170D4—416no—
1171D4—432no—
1172D4—432no—
1173D4—416no—
1174D4—416no—
1175D4—432no—
1176D4—816no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—416no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—88no—
1270C2×C4—88no—
1271C2×C4—816no—
1272C2×C4—816no—
1273C2×C4C2×#12314yes—
1274C22—28no—
1275C22—24no—
1276C22—24no—
1277C22—28no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—28no—
1282C22—28no—
1283C22—28no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—42no—
1332C22—832no—
1333C22—832no—
1334C22—832no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22C22×#12311yescharacteristic
1348C22C2×D4212yes—
1349C22C2×D4211yescharacteristic
1350C22D4×#4112yes—
1351C22D4×#4112yes—
1352C22#348412yes—
1353C22#348411yescharacteristic
1354C22#348411yescharacteristic
1355C22#348512yes—
1356C22#348812yes—
1357C22#349011yescharacteristic
1358C22#349011yescharacteristic
1359C22#349011yescharacteristic
1360C22#349011yescharacteristic
1361C22#349612yes—
1362C22#351312yes—
1363C22#351312yes—
1364C22#353211yescharacteristic
1365C22#353311yescharacteristic
1366C22#353412yes—
1367C22#354511yescharacteristic
1368C22#355812yes—
1369C22#356012yes—
1370C4—24no—
1371C4—44no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—44no—
1378C4—82no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4—82no—
1383C2—48no—
1384C2—44no—
1385C2—44no—
1386C2—44no—
1387C2—82no—
1388C2—82no—
1389C2#3535011yescharacteristic
1390C2D4×#12312yes—
1391C2#4301312yes—
1392C2#4302312yes—
1393C2#4423112yes—
1394C2#4811311yescharacteristic
1395C2#4877311yescharacteristic
1396C2#5199311yescharacteristic
1397C2#5899011yescharacteristic
1398C2#5899211yescharacteristic
1399C2#5981411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
2. C2×#2418C2semidirect
4. C2×#2358C2semidirect
5. #15376C2semidirect
6. #15370C2semidirect
7. #15345C2semidirect
8. #15282C2semidirect
9. #15269C2semidirect
10. #15266C2semidirect
11. #14751C2semidirect
12. #14721C2semidirect
13. #14718C2semidirect
14. #14440C2semidirect
15. #14401C2semidirect
16. #14357C2semidirect
17. #14182C2semidirect
18. #13902C2semidirect
19. #13867C2semidirect
23. C22×#123C22semidirect
27. C22×C4×D4C22semidirect
28. C23×C22⋊C4C22semidirect
29. C23×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×#399C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
48. C2×#388C22semidirect
49. C2×#388C22semidirect
50. C2×#388C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#385C22semidirect
65. C2×#385C22semidirect
66. C2×#385C22semidirect
67. C2×#385C22semidirect
68. C2×#385C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. C2×#380C22semidirect
74. C2×#379C22semidirect
75. C2×#379C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. #1444C22semidirect
80. #1444C22semidirect
81. #1443C22semidirect
82. #1442C22semidirect
83. #1441C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1440C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. C4⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
216. #394D4semidirect
466. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
569. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
570. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
603. #95C2×D4semidirect
801. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C2×#24182
C2×#24032
C2×#23582
#153762
#153702
#153452
#152822
#152692
#152662
#147512
#147212
#147182
#144402
#144012
#143572
#141822
#139022
#138672