Finite Group Databasebeta

← #1422211

Subgroups — #1422211

Order 512.

5218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#16012C212yesmaximal, complemented
4#15958C212yesmaximal, complemented
5#15948C212yesmaximal, complemented
6#15377C212yesmaximal, complemented
7#15369C212yesmaximal, complemented
8#15282C212yesmaximal, complemented
9#14911C212yesmaximal, complemented
10#14795C212yesmaximal, complemented
11#14760C212yesmaximal, complemented
12#14513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13984C212yesmaximal, complemented
16#13967C212yesmaximal, complemented
17#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13867C212yesmaximal, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#123C2212yescomplemented
23C22×#120C2212yes—
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2212yescomplemented
27C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#2403—28no—
30C2×#397C2212yescomplemented
31C2×#392C2212yes—
32C2×#392C2212yes—
33#2358—28no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#388C2212yescomplemented
39C2×#388C2212yescomplemented
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2212yes—
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2212yes—
47C2×#386C2212yescomplemented
48C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#386C2212yescomplemented
50C2×#386C2212yescomplemented
51C2×#386C2212yescomplemented
52C2×#386C2212yescomplemented
53C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#385C2212yescomplemented
55C2×#381C2212yescomplemented
56C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#379C2211yescharacteristic
58C2×#379C2212yes—
59C2×#379C2212yes—
60C2×#379C2212yescomplemented
61C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#379C2212yescomplemented
63C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#1445C2212yescomplemented
66#1443C2212yescomplemented
67#1443C2212yescomplemented
68#1442C2212yescomplemented
69#1441C2212yescomplemented
70#1440C2212yescomplemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1439C2212yescomplemented
75#1439C2212yescomplemented
76#1439C2212yescomplemented
77#1439C2212yescomplemented
78#1439C2212yescomplemented
79#1439C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1438C2212yes—
87#1438C2212yes—
88#1438C2212yes—
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yescomplemented
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1437C2212yescomplemented
98#1437C2212yescomplemented
99#1437C2212yescomplemented
100#1436C2212yescomplemented
101#1434C2212yescomplemented
102#1434C2212yescomplemented
103C22⋊#95C2212yescomplemented
104C22⋊#95C2212yescomplemented
105C22⋊#95C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C26C2311yescharacteristic
110C26C2311yescharacteristic
111C26C2311yescharacteristic
112C23×D4—24no—
113C23×D4—24no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2312yes—
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2312yes—
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C2×#123—44no—
139C2×#123—44no—
140C2×#123—44no—
141C2×#120—24no—
142C2×#120—24no—
143C2×#120—24no—
144C2×#120—28no—
145C2×#120—28no—
146C2×#120—42no—
147C2×#120—44no—
148C2×#120—42no—
149C2×#120D418yes—
150C2×C4×D4—28no—
151C2×C4×D4—44no—
152C2×C4×D4—44no—
153C22×C4⋊C4C2312yes—
154C22×C4⋊C4C2312yes—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4—28no—
159C22×C22⋊C4—44no—
160C22×C22⋊C4—44no—
161C22×C22⋊C4—44no—
162C22×C22⋊C4—42no—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C42C2312yes—
198C22×C42C2311yescharacteristic
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#397—44no—
201#392—28no—
202#392—28no—
203#390—24no—
204#390—24no—
205#390—42no—
206#390—42no—
207#388—28no—
208#388—44no—
209#386—24no—
210#386—28no—
211#386—24no—
212#386—28no—
213#386—24no—
214#386—28no—
215#386—24no—
216#386—42no—
217#386—44no—
218#386—44no—
219#386—42no—
220#386—44no—
221#386—44no—
222#386—44no—
223#385—28no—
224#381—44no—
225#380—42no—
226#379—24no—
227#379—44no—
228#379—44no—
229#379—44no—
230#379—42no—
231#379—44no—
232C4×C22⋊C4—28no—
233C4×C22⋊C4—42no—
234C2×#95C2312yes—
235C2×#95C2312yes—
236C2×#95C2312yes—
237C2×#95C2312yes—
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2312yes—
240C2×#95C2312yes—
241C2×#95C2312yes—
242C2×#95C2312yes—
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—24no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—22no—
270C25—22no—
271C25—24no—
272C25—22no—
273C25—24no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—24no—
278C25—42no—
279C25—42no—
280C25—42no—
281C25—41no—
282C25—41no—
283C25—42no—
284C25—41no—
285C25—41no—
286C25—41no—
287C25—41no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25C2×D414yes—
295C25C2411yescharacteristic
296C25C2411yescharacteristic
297C25C2411yescharacteristic
298C25C2411yescharacteristic
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—416no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—416no—
354C22×D4—432no—
355C22×D4—416no—
356C22×D4—416no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—432no—
359C22×D4—416no—
360C22×D4—416no—
361C22×D4—416no—
362C22×D4—416no—
363C22×D4—416no—
364C22×D4C2×D418yes—
365C22×D4C2×D414yes—
366C22×D4#4118yes—
367C22×D4#4114yes—
368C22×D4#4114yes—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—24no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—24no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—24no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—24no—
383C23×C4—24no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4—41no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2412yes—
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2412yes—
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418#123—432no—
419#120—232no—
420#120—432no—
421#120—416no—
422C4×D4—432no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—41no—
437C2×C4⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—432no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—416no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4C2×D418yes—
541C2×C22⋊C4C2×D414yes—
542C2×C42—24no—
543C2×C42—24no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—42no—
547C2×C42—41no—
548C2×C42—41no—
549C2×C42—41no—
550C2×C42—41no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—24no—
560#95—24no—
561#95—24no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—42no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576#95—42no—
577#95—42no—
578#95—42no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—28no—
617C24—28no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—28no—
639C24—216no—
640C24—48no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—48no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—48no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—48no—
655C24—44no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—82no—
679C24—82no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—82no—
691C24—84no—
692C24—82no—
693C24—82no—
694C24—82no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—82no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—82no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24C22×D412yes—
706C24C22×D412yes—
707C24C22×D414yes—
708C24C2×#4112yes—
709C24C2×#4112yes—
710C24C2×#4112yes—
711C24C2×#4112yes—
712C24C2×#4114yes—
713C24C2×#4114yes—
714C24H(5,𝔽2)12yes—
715C24H(5,𝔽2)12yes—
716C24H(5,𝔽2)14yes—
717C24H(5,𝔽2)12yes—
718C24C2511yescharacteristic
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—216no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—216no—
724C2×D4—216no—
725C2×D4—216no—
726C2×D4—216no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—4128no—
764C2×D4—4128no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4#123116yescomplemented
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—48no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—48no—
870C22×C4—48no—
871C22×C4—48no—
872C22×C4—48no—
873C22×C4—48no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—48no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—84no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—84no—
896C22×C4C22×D414yes—
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C2×#4114yes—
899C22×C4C2×#4112yes—
900C22×C4C2×#4112yes—
901C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
902C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
903C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
904C4⋊C4—48no—
905C4⋊C4—48no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—82no—
908C4⋊C4—82no—
909C22⋊C4—216no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—216no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C42—48no—
944C42—82no—
945C42—82no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—24no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—416no—
1011C23—432no—
1012C23—416no—
1013C23—416no—
1014C23—416no—
1015C23—416no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—88no—
1099C23—816no—
1100C23—88no—
1101C23—88no—
1102C23—88no—
1103C23—816no—
1104C23—816no—
1105C23—88no—
1106C23—88no—
1107C23—88no—
1108C23—88no—
1109C23—816no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—816no—
1115C23—88no—
1116C23—88no—
1117C23—88no—
1118C23—88no—
1119C23—816no—
1120C23—816no—
1121C23—88no—
1122C23—88no—
1123C23—88no—
1124C23—88no—
1125C23C2×#12314yes—
1126C23C2×#12314yes—
1127C23#54618yes—
1128C23#55114yes—
1129C23C23×D411yescharacteristic
1130C23C22×#4111yescharacteristic
1131C23C22×#4111yescharacteristic
1132C23C22×#4112yes—
1133C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1134C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1136C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1137C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140D4—416no—
1141D4—416no—
1142D4—432no—
1143D4—432no—
1144D4—416no—
1145D4—416no—
1146D4—432no—
1147D4—816no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—416no—
1170C2×C4—416no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—88no—
1241C2×C4—816no—
1242C2×C4—816no—
1243C2×C4—88no—
1244C2×C4C2×#12314yes—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—28no—
1249C22—24no—
1250C22—28no—
1251C22—28no—
1252C22—28no—
1253C22—28no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—44no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—832no—
1304C22—832no—
1305C22—832no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22C22×#12311yescharacteristic
1319C22C2×#54612yes—
1320C22C2×#55111yescharacteristic
1321C22#348112yes—
1322C22#348112yes—
1323C22#348411yescharacteristic
1324C22#348411yescharacteristic
1325C22#348412yes—
1326C22#349011yescharacteristic
1327C22#349011yescharacteristic
1328C22#349011yescharacteristic
1329C22#349011yescharacteristic
1330C22#349012yes—
1331C22#351912yes—
1332C22#351912yes—
1333C22#351912yes—
1334C22#351912yes—
1335C22#353212yes—
1336C22#353211yescharacteristic
1337C22#353211yescharacteristic
1338C22#353712yes—
1339C22#354311yescharacteristic
1340C22#354312yes—
1341C4—24no—
1342C4—42no—
1343C4—44no—
1344C4—44no—
1345C4—44no—
1346C4—44no—
1347C4—82no—
1348C4—82no—
1349C4—82no—
1350C4—82no—
1351C4—82no—
1352C4—82no—
1353C4—82no—
1354C2—44no—
1355C2—48no—
1356C2—44no—
1357C2—44no—
1358C2—82no—
1359C2—82no—
1360C2#3535011yescharacteristic
1361C2#3623612yes—
1362C2#4309512yes—
1363C2#4336312yes—
1364C2#4424112yes—
1365C2#4782711yescharacteristic
1366C2#4808811yescharacteristic
1367C2#5194011yescharacteristic
1368C2#5900611yescharacteristic
1369C2#5937011yescharacteristic
1370C2#5994011yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2358C2semidirect
3. #16012C2semidirect
4. #15958C2semidirect
5. #15948C2semidirect
6. #15377C2semidirect
7. #15369C2semidirect
8. #15282C2semidirect
9. #14911C2semidirect
10. #14795C2semidirect
11. #14760C2semidirect
12. #14513C2semidirect
13. #14486C2semidirect
14. #14357C2semidirect
15. #13984C2semidirect
16. #13967C2semidirect
17. #13902C2semidirect
18. #13867C2semidirect
19. #13867C2semidirect
22. C22×#123C22semidirect
26. C22×C4×D4C22semidirect
27. C23×C22⋊C4C22semidirect
28. C23×C22⋊C4C22semidirect
30. C2×#397C22semidirect
36. C2×#390C22semidirect
37. C2×#390C22semidirect
38. C2×#388C22semidirect
39. C2×#388C22semidirect
47. C2×#386C22semidirect
48. C2×#386C22semidirect
49. C2×#386C22semidirect
50. C2×#386C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
52. C2×#386C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#385C22semidirect
55. C2×#381C22semidirect
56. C2×#380C22semidirect
60. C2×#379C22semidirect
61. C2×#379C22semidirect
62. C2×#379C22semidirect
63. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
64. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
65. #1445C22semidirect
66. #1443C22semidirect
67. #1443C22semidirect
68. #1442C22semidirect
69. #1441C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1439C22semidirect
75. #1439C22semidirect
76. #1439C22semidirect
77. #1439C22semidirect
78. #1439C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1437C22semidirect
98. #1437C22semidirect
99. #1437C22semidirect
100. #1436C22semidirect
101. #1434C22semidirect
102. #1434C22semidirect
103. C22⋊#95C22semidirect
104. C22⋊#95C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
776. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24032
C2×#23582
#160122
#159582
#159482
#153772
#153692
#152822
#149112
#147952
#147602
#145132
#144862
#143572
#139842
#139672
#139022
#138672