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| χ24 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 |
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| χ35 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 |
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| χ231 | 4 | 2ζ140+2ζ164+2ζ292+2ζ316 | 2ζ52+2ζ100+2ζ356+2ζ404 | 2ζ116+2ζ188+2ζ268+2ζ340 | 2ζ28+2ζ124+2ζ332+2ζ428 | 2ζ92+2ζ212+2ζ244+2ζ364 | 2ζ4+2ζ148+2ζ308+2ζ452 | 2ζ68+2ζ220+2ζ236+2ζ388 | 2ζ20+2ζ172+2ζ284+2ζ436 | 2ζ44+2ζ196+2ζ260+2ζ412 | 0 | -4 | −2ζ140−2ζ164−2ζ292−2ζ316 | −2ζ52−2ζ100−2ζ356−2ζ404 | −2ζ116−2ζ188−2ζ268−2ζ340 | −2ζ28−2ζ124−2ζ332−2ζ428 | −2ζ92−2ζ212−2ζ244−2ζ364 | −2ζ4−2ζ148−2ζ308−2ζ452 | −2ζ68−2ζ220−2ζ236−2ζ388 | −2ζ20−2ζ172−2ζ284−2ζ436 | −2ζ44−2ζ196−2ζ260−2ζ412 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ζ7+ζ31−ζ197−ζ221+ζ311+ζ335−ζ349−ζ373 | −ζ5+ζ71−ζ109+ζ119−ζ157+ζ223+ζ271−ζ413 | ζ55−ζ173−ζ245+ζ287−ζ325+ζ359−ζ397+ζ439 | −ζ29+ζ47−ζ85+ζ143−ζ181+ζ199+ζ295−ζ389 | ζ79−ζ149+ζ263−ζ269−ζ301+ζ383+ζ415−ζ421 | ζ23−ζ53−ζ61+ζ167+ζ175−ζ205+ζ319−ζ365 | ζ103−ζ125+ζ239−ζ277−ζ293+ζ391+ζ407−ζ445 | −ζ37−ζ77+ζ151+ζ191−ζ229−ζ341+ζ343+ζ455 | −ζ13−ζ101+ζ127+ζ215−ζ253−ζ317+ζ367+ζ431 | 0 | −ζ7−ζ31+ζ197+ζ221−ζ311−ζ335+ζ349+ζ373 | ζ5−ζ71+ζ109−ζ119+ζ157−ζ223−ζ271+ζ413 | −ζ55+ζ173+ζ245−ζ287+ζ325−ζ359+ζ397−ζ439 | ζ29−ζ47+ζ85−ζ143+ζ181−ζ199−ζ295+ζ389 | −ζ79+ζ149−ζ263+ζ269+ζ301−ζ383−ζ415+ζ421 | −ζ23+ζ53+ζ61−ζ167−ζ175+ζ205−ζ319+ζ365 | −ζ103+ζ125−ζ239+ζ277+ζ293−ζ391−ζ407+ζ445 | ζ37+ζ77−ζ151−ζ191+ζ229+ζ341−ζ343−ζ455 | ζ13+ζ101−ζ127−ζ215+ζ253+ζ317−ζ367−ζ431 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −2ζ292−2ζ316 | −2ζ52−2ζ100 | −2ζ268−2ζ340 | −2ζ28−2ζ124 | −2ζ244−2ζ364 | −2ζ4−2ζ148 | −2ζ220−2ζ388 | −2ζ172−2ζ436 | −2ζ196−2ζ412 | 0 | 2ζ292+2ζ316 | 2ζ52+2ζ100 | 2ζ268+2ζ340 | 2ζ28+2ζ124 | 2ζ244+2ζ364 | 2ζ4+2ζ148 | 2ζ220+2ζ388 | 2ζ172+2ζ436 | 2ζ196+2ζ412 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ7−2ζ13+2ζ31−2ζ37+2ζ55−2ζ61+2ζ79−2ζ85+2ζ103−2ζ109+2ζ127+2ζ151−2ζ157+2ζ175−2ζ181+2ζ199−2ζ205+2ζ223−2ζ229−2ζ253+2ζ271−2ζ277+2ζ295−2ζ301+2ζ319−2ζ325+2ζ343−2ζ349+2ζ367−2ζ373+2ζ391−2ζ397+2ζ415−2ζ421+2ζ439−2ζ445 | −ζ7−ζ31+ζ349+ζ373 | ζ109+ζ157−ζ223−ζ271 | −ζ55+ζ325+ζ397−ζ439 | ζ85+ζ181−ζ199−ζ295 | −ζ79+ζ301−ζ415+ζ421 | ζ61−ζ175+ζ205−ζ319 | −ζ103+ζ277−ζ391+ζ445 | ζ37−ζ151+ζ229−ζ343 | ζ13−ζ127+ζ253−ζ367 | 0 | −2ζ7+2ζ13−2ζ31+2ζ37−2ζ55+2ζ61−2ζ79+2ζ85−2ζ103+2ζ109−2ζ127−2ζ151+2ζ157−2ζ175+2ζ181−2ζ199+2ζ205−2ζ223+2ζ229+2ζ253−2ζ271+2ζ277−2ζ295+2ζ301−2ζ319+2ζ325−2ζ343+2ζ349−2ζ367+2ζ373−2ζ391+2ζ397−2ζ415+2ζ421−2ζ439+2ζ445 | ζ7+ζ31−ζ349−ζ373 | −ζ109−ζ157+ζ223+ζ271 | ζ55−ζ325−ζ397+ζ439 | −ζ85−ζ181+ζ199+ζ295 | ζ79−ζ301+ζ415−ζ421 | −ζ61+ζ175−ζ205+ζ319 | ζ103−ζ277+ζ391−ζ445 | −ζ37+ζ151−ζ229+ζ343 | −ζ13+ζ127−ζ253+ζ367 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −2ζ140−2ζ164 | −2ζ356−2ζ404 | −2ζ116−2ζ188 | −2ζ332−2ζ428 | −2ζ92−2ζ212 | −2ζ308−2ζ452 | −2ζ68−2ζ236 | −2ζ20−2ζ284 | −2ζ44−2ζ260 | 0 | 2ζ140+2ζ164 | 2ζ356+2ζ404 | 2ζ116+2ζ188 | 2ζ332+2ζ428 | 2ζ92+2ζ212 | 2ζ308+2ζ452 | 2ζ68+2ζ236 | 2ζ20+2ζ284 | 2ζ44+2ζ260 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −2ζ5+2ζ23−2ζ29+2ζ47−2ζ53+2ζ71−2ζ77−2ζ101+2ζ119−2ζ125+2ζ143−2ζ149+2ζ167−2ζ173+2ζ191−2ζ197+2ζ215−2ζ221+2ζ239−2ζ245+2ζ263−2ζ269+2ζ287−2ζ293+2ζ311−2ζ317+2ζ335−2ζ341+2ζ359−2ζ365+2ζ383−2ζ389+2ζ407−2ζ413+2ζ431+2ζ455 | ζ197+ζ221−ζ311−ζ335 | ζ5−ζ71−ζ119+ζ413 | ζ173+ζ245−ζ287−ζ359 | ζ29−ζ47−ζ143+ζ389 | ζ149−ζ263+ζ269−ζ383 | −ζ23+ζ53−ζ167+ζ365 | ζ125−ζ239+ζ293−ζ407 | ζ77−ζ191+ζ341−ζ455 | ζ101−ζ215+ζ317−ζ431 | 0 | 2ζ5−2ζ23+2ζ29−2ζ47+2ζ53−2ζ71+2ζ77+2ζ101−2ζ119+2ζ125−2ζ143+2ζ149−2ζ167+2ζ173−2ζ191+2ζ197−2ζ215+2ζ221−2ζ239+2ζ245−2ζ263+2ζ269−2ζ287+2ζ293−2ζ311+2ζ317−2ζ335+2ζ341−2ζ359+2ζ365−2ζ383+2ζ389−2ζ407+2ζ413−2ζ431−2ζ455 | −ζ197−ζ221+ζ311+ζ335 | −ζ5+ζ71+ζ119−ζ413 | −ζ173−ζ245+ζ287+ζ359 | −ζ29+ζ47+ζ143−ζ389 | −ζ149+ζ263−ζ269+ζ383 | ζ23−ζ53+ζ167−ζ365 | −ζ125+ζ239−ζ293+ζ407 | −ζ77+ζ191−ζ341+ζ455 | −ζ101+ζ215−ζ317+ζ431 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 456 (ζ456 = 1); i = ζ114.