Subgroups — C₂²⋊#95 #1433

Order 128.

544 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁵	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
6	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
7	C₂³×C₄	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂³×C₄	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	#95	—	2	8	no	—
14	C₂⁴	—	2	4	no	—
15	C₂⁴	—	2	4	no	—
16	C₂⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
17	C₂⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂⁴	D₄	1	2	yes	—
19	C₂⁴	D₄	1	4	yes	—
20	C₂⁴	Q₈	1	2	yes	—
21	C₂⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
23	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
27	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
35	C₂³	—	2	4	no	—
36	C₂³	—	2	4	no	—
37	C₂³	—	2	16	no	—
38	C₂³	—	2	8	no	—
39	C₂³	—	2	8	no	—
40	C₂³	—	2	8	no	—
41	C₂³	—	2	8	no	—
42	C₂³	C₄²	1	4	yes	—
43	C₂³	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
44	C₂³	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
45	C₂³	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
46	C₂³	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
47	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³	C₂×D₄	1	2	yes	—
50	C₂³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³	C₂×D₄	1	4	yes	—
52	C₂³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂³	#41	1	4	yes	—
54	C₂×C₄	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²	—	2	8	no	—
65	C₂²	—	2	4	no	—
66	C₂²	—	2	8	no	—
67	C₂²	—	2	4	no	—
68	C₂²	—	2	16	no	—
69	C₂²	—	2	16	no	—
70	C₂²	#95	1	8	yes	complemented
71	C₂²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²	#117	1	2	yes	—
78	C₂²	C₄×D₄	1	8	yes	—
79	C₂²	#120	1	4	yes	—
80	C₂²	#121	1	4	yes	—
81	C₂²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²	#123	1	4	yes	—
83	C₄	—	2	8	no	—
84	C₄	—	4	8	no	—
85	C₂	—	2	8	no	—
86	C₂	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
87	C₂	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂	#379	1	1	yes	characteristic
89	C₂	#380	1	2	yes	—
90	C₂	#381	1	1	yes	characteristic
91	C₂	#385	1	4	yes	—
92	C₂	#386	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂³
commutator	C₂²	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#95	C₂	semidirect
7. C₂³×C₄	C₄	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
32. C₂²×C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
70. C₂²	#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄	2
C₂×#95	2

Subgroups — C22⋊#95 #1433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊#95 #1433