Subgroups — C₄⋊#95 #1435

Order 128.

328 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#95	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂³×C₄	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂³×C₄	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄²	C₄	1	4	yes	complemented
12	#95	—	2	8	no	—
13	C₂⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄	D₄	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄	D₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄	Q₈	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
30	C₄²	—	2	8	no	—
31	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³	C₂×D₄	1	2	yes	—
34	C₂³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³	C₂×D₄	1	2	yes	—
36	C₂³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂³	C₂×Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³	#41	1	4	yes	—
39	C₂×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄	C₄²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²	#117	1	2	yes	—
61	C₂²	C₄×D₄	1	4	yes	—
62	C₂²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
63	C₂²	#121	1	4	yes	—
64	C₂²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²	#124	1	2	yes	—
66	C₂²	#125	1	2	yes	—
67	C₂²	#127	1	1	yes	characteristic
68	C₂²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
69	C₂²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄	—	2	8	no	—
71	C₄	—	4	8	no	—
72	C₄	#95	1	8	yes	complemented
73	C₂	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
74	C₂	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂	#380	1	2	yes	—
76	C₂	#382	1	1	yes	characteristic
77	C₂	#384	1	1	yes	characteristic
78	C₂	#389	1	4	yes	—
79	C₂	#390	1	2	yes	—
80	C₂	#391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂³
commutator	C₂²	C₂×C₄²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
11. C₂×C₄²	C₄	semidirect
53. C₂×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
72. C₄	#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄²	2
C₂×#95	2

Subgroups — C4⋊#95 #1435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊#95 #1435