Finite Group Databasebeta

← Group #14418086

Character table — Group #14418086

Order 1920.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size112224444445566888888101010101010101212121515151516161616161620202020202020202020202020202424303030303232404040404040404040484848606060606060606060
order123462458101244246121520243028888121222888881020406012012024446888882424242410202488306061212122424242424101040444488888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1
χ31111111111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111
χ511111111111-1-111111111-1ii−i−i-1-1111ii−i−i111111-1-1i−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i11-1-1i−i-1ii−i−i111-1-1i−i-1ii−i−i
χ611111111111-1-111111111-1−i−iii-1-1111−i−iii111111-1-1−ii-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii11-1-1−ii-1−i−iii111-1-1−ii-1−i−iii
χ711111111111-1-1-1-1111111-1ii−i−i-1-1-1-1-1−i−iii111111-1-1i−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii11-1-1i−i-1ii−i−i-1-1-111−ii1−i−iii
χ811111111111-1-1-1-1111111-1−i−iii-1-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1−ii-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i11-1-1−ii-1−i−iii-1-1-111i−i1ii−i−i
χ9111111-11-11111111-111-1111111111-1-111111-1-11-1-1-11-1-11-11-11-111111111111-1-11-1-1-11-11-11-1-11-1-1-1-11-11-1
χ10111111-11-11111111-111-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-11111-1-11-11-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-11-111-1-11-111-1-11-11
χ11111111-11-11111-1-11-111-111111111-111-1-1-1-11-1-11-1-1-11-1-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-11-11-1-111-11111-11-11
χ12111111-11-11111-1-11-111-111-1-1-1-111-11111111-1-11-1-1-11111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-11-111-11-1-111-11-1
χ13111111-11-111-1-1111-111-11-1ii−i−i-1-11-1-1ii−i−i1-1-11-1-11-1−ii-11i−i−iiii−i−i11-1-1i−i1-11-1−ii1i−i−ii1-1-1-11−ii1i−i−ii
χ14111111-11-111-1-1111-111-11-1−i−iii-1-11-1-1−i−iii1-1-11-1-11-1i−i-11−iii−i−i−iii11-1-1−ii1-11-1i−i1−iii−i1-1-1-11i−i1−iii−i
χ15111111-11-111-1-1-1-11-111-11-1ii−i−i-1-1-111−i−iii1-1-11-1-11-1−ii-11i−i−iiii−i−i-1-111−ii1-11-1−ii1i−i−ii-1111-1i−i-1−iii−i
χ16111111-11-111-1-1-1-11-111-11-1−i−iii-1-1-111ii−i−i1-1-11-1-11-1i−i-11−iii−i−i−iii-1-111i−i1-11-1i−i1−iii−i-1111-1−ii-1i−i−ii
χ1711111-111-1111111-1111-111111111-11-11111-11-11-1-11-1-1-11-1-11-111111111111-111-1-1-1-1-11-11-11-1-11-1-1-1-11-11
χ1811111-111-1111111-1111-111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1111-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-11-11-1-11-1-1111-11-11-1
χ1911111-111-11111-1-1-1111-1111111111-11-1-1-1-1-11-11-1-11-1-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-111-11111-11-1
χ2011111-111-11111-1-1-1111-111-1-1-1-1111-111111-11-11-1-11-1111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-11-11-11-111-1-1-11-11-11
χ2111111-111-111-1-111-1111-11-1ii−i−i-1-1-11-1ii−i−i-11-11-1-1-11−ii-11−iii−iii−i−i11-1-1i−i-11-11−ii1−iii−i-11-11-1−ii1−iii−i
χ2211111-111-111-1-111-1111-11-1−i−iii-1-1-11-1−i−iii-11-11-1-1-11i−i-11i−i−ii−i−iii11-1-1−ii-11-11i−i1i−i−ii-11-11-1i−i1i−i−ii
χ2311111-111-111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i-1-11-11−i−iii-11-11-1-1-11−ii-11−iii−iii−i−i-1-111−ii-11-11−ii1−iii−i1-11-11i−i-1i−i−ii
χ2411111-111-111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii-1-11-11ii−i−i-11-11-1-1-11i−i-11i−i−ii−i−iii-1-111i−i-11-11i−i1i−i−ii1-11-11−ii-1−iii−i
χ2511111-1-111111111-1-111111111111-1-111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1
χ2611111-1-111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111111
χ2711111-1-1111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-1-1-11111
χ2811111-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-11111-1-1-1-1-1
χ2911111-1-11111-1-111-1-11111-1ii−i−i-1-1-1-11ii−i−i-1-1111111i−i-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1i−i-1-111i−i-1−i−iii-1-1111i−i-1−i−iii
χ3011111-1-11111-1-111-1-11111-1−i−iii-1-1-1-11−i−iii-1-1111111−ii-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1−ii-1-111−ii-1ii−i−i-1-1111−ii-1ii−i−i
χ3111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1ii−i−i-1-111-1−i−iii-1-1111111i−i-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ii-1-111i−i-1−i−iii11-1-1-1−ii1ii−i−i
χ3211111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1−i−iii-1-111-1ii−i−i-1-1111111−ii-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i-1-111−ii-1ii−i−i11-1-1-1i−i1−i−iii
χ33222-2200202-2222-2002-202-22-22-2220002222000-2000000-2000002-22-22-2-22-2-200000000000000000000000
χ34222-2200202-2222-2002-202-2-22-2222000-2-2-2-2000-2000000-200000-22-222-2-222200000000000000000000000
χ35222-2200202-222-22002-202-22-22-222000-2-2-2-2000-2000000-2000002-22-2-222-22200000000000000000000000
χ36222-2200202-222-22002-202-2-22-22220002222000-2000000-200000-22-22-222-2-2-200000000000000000000000
χ37222-2200202-2-2-22-2002-20222i−2i−2i2i-2-20002i2i−2i−2i000-20000002000002i−2i−2i2i2-22-2−2i2i00000000000000000000000
χ38222-2200202-2-2-22-2002-2022−2i2i2i−2i-2-2000−2i−2i2i2i000-2000000200000−2i2i2i−2i2-22-22i−2i00000000000000000000000
χ39222-2200202-2-2-2-22002-20222i−2i−2i2i-2-2000−2i−2i2i2i000-20000002000002i−2i−2i2i-22-222i−2i00000000000000000000000
χ40222-2200202-2-2-2-22002-2022−2i2i2i−2i-2-20002i2i−2i−2i000-2000000200000−2i2i2i−2i-22-22−2i2i00000000000000000000000
χ4122-12-122222-12200-1-1-12-1-122222-1-10000000222-1-1-12222-122222-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ4222-12-122222-12200-1-1-12-1-12-2-2-2-2-1-10000000222-1-1-122-2-2-12-2-2-2-21111000000-1-1-1-111-11111000000000000
χ4322-12-122222-1-2-200-1-1-12-1-1-22i2i−2i−2i110000000222-1-1-1-2-22i−2i1-22i2i−2i−2i−i−iii000000-1-111−ii1−i−iii000000000000
χ4422-12-122222-1-2-200-1-1-12-1-1-2−2i−2i2i2i110000000222-1-1-1-2-2−2i2i1-2−2i−2i2i2iii−i−i000000-1-111i−i1ii−i−i000000000000
χ4522-12-12-22-22-12200-11-121-122222-1-100000002-2-2-111-22-2-2-1-22-22-2-1-1-1-1000000-111-1111-11-11000000000000
χ4622-12-12-22-22-12200-11-121-12-2-2-2-2-1-100000002-2-2-111-2222-1-2-22-221111000000-111-1-1-111-11-1000000000000
χ4722-12-12-22-22-1-2-200-11-121-1-22i2i−2i−2i1100000002-2-2-1112-2−2i2i122i−2i−2i2i−i−iii000000-11-11i−i-1−iii−i000000000000
χ4822-12-12-22-22-1-2-200-11-121-1-2−2i−2i2i2i1100000002-2-2-1112-22i−2i12−2i2i2i−2iii−i−i000000-11-11−ii-1i−i−ii000000000000
χ4922-12-1-222-22-122001-1-121-122222-1-10000000-22-2-1112-2-2-2-1-2-22-22-1-1-1-10000001-1-111111-11-1000000000000
χ5022-12-1-222-22-122001-1-121-12-2-2-2-2-1-10000000-22-2-1112-222-1-22-22-211110000001-1-11-1-11-11-11000000000000
χ5122-12-1-222-22-1-2-2001-1-121-1-22i2i−2i−2i110000000-22-2-111-22−2i2i12−2i2i2i−2i−i−iii0000001-11-1i−i-1i−i−ii000000000000
χ5222-12-1-222-22-1-2-2001-1-121-1-2−2i−2i2i2i110000000-22-2-111-222i−2i122i−2i−2i2iii−i−i0000001-11-1−ii-1−iii−i000000000000
χ5322-12-1-2-2222-1220011-12-1-122222-1-10000000-2-22-1-1-1-2-222-12-2-2-2-2-1-1-1-10000001111-1-1-11111000000000000
χ5422-12-1-2-2222-1220011-12-1-12-2-2-2-2-1-10000000-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1222221111000000111111-1-1-1-1-1000000000000
χ5522-12-1-2-2222-1-2-20011-12-1-1-22i2i−2i−2i110000000-2-22-1-1-1222i−2i1-2−2i−2i2i2i−i−iii00000011-1-1−ii1ii−i−i000000000000
χ5622-12-1-2-2222-1-2-20011-12-1-1-2−2i−2i2i2i110000000-2-22-1-1-122−2i2i1-22i2i−2i−2iii−i−i00000011-1-1i−i1−i−iii000000000000
χ574444444-14-14004444-1-14-100000004440000-1-1-1-1-1-100000000000000-1-10000-1-1000000000-1-1-1000000000
χ584444444-14-1400-4-444-1-14-10000000-4-4-40000-1-1-1-1-1-100000000000000110000-1-1000000000111000000000
χ59444444-4-1-4-1400444-4-1-1-4-100000004-4-40000-111-11100000000000000-1-10000-11000000000-111000000000
χ60444444-4-1-4-1400-4-44-4-1-1-4-10000000-4440000-111-11100000000000000110000-110000000001-1-1000000000
χ6144444-44-1-4-140044-44-1-1-4-10000000-44-400001-11-11100000000000000-1-100001-10000000001-11000000000
χ6244444-44-1-4-1400-4-4-44-1-1-4-100000004-4400001-11-111000000000000001100001-1000000000-11-1000000000
χ6344444-4-4-14-140044-4-4-1-14-10000000-4-44000011-1-1-1-100000000000000-1-100001100000000011-1000000000
χ6444444-4-4-14-1400-4-4-4-4-1-14-1000000044-4000011-1-1-1-10000000000000011000011000000000-1-11000000000
χ6544-2-4-2004042440000-2-40-2-44-44-4-2-200000000002000000200000-22-2200000000000000000000000000000
χ6644-2-4-2004042440000-2-40-2-4-44-44-2-2000000000020000002000002-22-200000000000000000000000000000
χ6744-2-4-2004042-4-40000-2-40-244i−4i−4i4i2200000000002000000-200000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000
χ6844-2-4-2004042-4-40000-2-40-24−4i4i4i−4i2200000000002000000-2000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000
χ694-440-40040-404i−4i0000400-4000004i−4i0004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ47+4ζ71+4ζ79+4ζ103+4ζ119−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ47−4ζ71−4ζ79−4ζ103−4ζ119−4ζ13−4ζ29−4ζ37−4ζ53−4ζ61−4ζ77−4ζ101−4ζ1094ζ13+4ζ29+4ζ37+4ζ53+4ζ61+4ζ77+4ζ101+4ζ1090000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-440-40040-404i−4i0000400-4000004i−4i000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ47−4ζ71−4ζ79−4ζ103−4ζ1194ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ47+4ζ71+4ζ79+4ζ103+4ζ1194ζ13+4ζ29+4ζ37+4ζ53+4ζ61+4ζ77+4ζ101+4ζ109−4ζ13−4ζ29−4ζ37−4ζ53−4ζ61−4ζ77−4ζ101−4ζ1090000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-440-40040-40−4i4i0000400-400000−4i4i000−4ζ13−4ζ29−4ζ37−4ζ53−4ζ61−4ζ77−4ζ101−4ζ1094ζ13+4ζ29+4ζ37+4ζ53+4ζ61+4ζ77+4ζ101+4ζ1094ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ47+4ζ71+4ζ79+4ζ103+4ζ119−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ47−4ζ71−4ζ79−4ζ103−4ζ1190000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-440-40040-40−4i4i0000400-400000−4i4i0004ζ13+4ζ29+4ζ37+4ζ53+4ζ61+4ζ77+4ζ101+4ζ109−4ζ13−4ζ29−4ζ37−4ζ53−4ζ61−4ζ77−4ζ101−4ζ109−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ47−4ζ71−4ζ79−4ζ103−4ζ1194ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ47+4ζ71+4ζ79+4ζ103+4ζ1190000000000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8800-20-2-8008-800-220-20000000000000000020000000000000000-22000000000000000000000000000
χ74888-8800-20-2-800-8800-220-200000000000000000200000000000000002-2000000000000000000000000000
χ7588-48-488-28-2-40000-4-41-2-4100000000000000-2-2-21110000000000000000000011000000000000000000000
χ7688-48-48-8-2-8-2-40000-441-24100000000000000-2221-1-1000000000000000000001-1000000000000000000000
χ7788-48-4-88-2-8-2-400004-41-241000000000000002-221-1-100000000000000000000-11000000000000000000000
χ7888-48-4-8-8-28-2-40000441-2-410000000000000022-211100000000000000000000-1-1000000000000000000000
χ798-8-4040080-808i−8i0000-400400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-4040080-80−8i8i0000-4004000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ811616-8-16-800-40-48000000240200000000000000000-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-16160-1600-4040000000-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-16-80800-4040000000200-200000000000000000030−300000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-16-80800-4040000000200-2000000000000000000−30300000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 120 (ζ120 = 1); i = ζ30.