Subgroups — #1443

Order 128.

238 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#95	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂×#95	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₄	C₂²	1	3	yes	—
5	C₂³×C₄	C₂²	1	3	yes	—
6	C₂³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#95	—	2	6	no	—
8	#95	—	2	6	no	—
9	#95	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
12	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
13	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
14	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
15	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
16	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
17	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
19	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
20	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
21	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
22	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
23	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
24	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
25	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
26	C₂²×C₄	D₄	1	6	yes	—
27	C₂²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³	C₂×D₄	1	3	yes	—
30	C₂³	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³	#41	1	3	yes	—
32	C₂³	#41	1	3	yes	—
33	C₂³	#41	1	3	yes	—
34	C₂³	#41	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄	—	2	6	no	—
37	C₂×C₄	—	2	6	no	—
38	C₂×C₄	—	2	6	no	—
39	C₂×C₄	—	2	6	no	—
40	C₂×C₄	—	2	6	no	—
41	C₂×C₄	—	2	6	no	—
42	C₂×C₄	—	4	3	no	—
43	C₂×C₄	—	4	3	no	—
44	C₂×C₄	—	4	3	no	—
45	C₂×C₄	—	4	3	no	—
46	C₂×C₄	—	4	3	no	—
47	C₂×C₄	—	4	3	no	—
48	C₂×C₄	—	4	3	no	—
49	C₂×C₄	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄	—	4	3	no	—
51	C₂×C₄	—	4	3	no	—
52	C₂²	#117	1	3	yes	—
53	C₂²	C₄×D₄	1	3	yes	—
54	C₂²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²	#121	1	3	yes	—
56	C₂²	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
57	C₂²	#123	1	3	yes	—
58	C₂²	#123	1	3	yes	—
59	C₂²	#124	1	3	yes	—
60	C₂²	#125	1	3	yes	—
61	C₂²	#126	1	1	yes	characteristic
62	C₂²	#126	1	3	yes	—
63	C₂²	#126	1	3	yes	—
64	C₂²	#126	1	3	yes	—
65	C₄	—	4	6	no	—
66	C₄	—	4	2	no	—
67	C₄	—	4	6	no	—
68	C₂	#383	1	1	yes	characteristic
69	C₂	#387	1	3	yes	—
70	C₂	#388	1	3	yes	—
71	C₂	#396	1	1	yes	characteristic
72	C₂	#397	1	3	yes	—
73	C₂	#400	1	3	yes	—
74	C₂	#401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂³
commutator	C₂³	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #95	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#95	2