Finite Group Databasebeta

← Group #1451

Character table — Group #1451

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12224444444444442244444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ3722-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ3822-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ3922-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ4022-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-22-22i−2i2i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-22−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ532-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ542-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-222i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-22-2−2i2i−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-222i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.