Finite Group Databasebeta

← Group #14512406

Character table — Group #14512406

Order 1920.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111444455556688881010101012121212242424242424303030303030323232324040404040404040404040404848606060606060606060606060
order12445102020224424361212444444881020202020202444441530606066121212121212121212124040444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ511111111-1-1-1-1111111ii−i−i1111111111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11−i−iii
χ711111111-1-1-1-1111111−i−iii1111111111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ811111111-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11ii−i−i
χ911-1-111-1-111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−i-11ii−i−i-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii-11−i−iii-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i-11ii−i−i-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−i−ii−ii
χ1211-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−ii-11−i−iii-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−iii−ii−i
χ1311-1-111-1-1-1-111-1111-1-1i−i−iii−ii−i-11ii−i−i1-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1−ii-111-1
χ1411-1-111-1-1-1-111-1111-1-1i−i−ii−ii−ii-11−i−iii1-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i1-1-11
χ1511-1-111-1-1-1-111-1111-1-1−iii−ii−ii−i-11ii−i−i1-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−ii1-1-11
χ1611-1-111-1-1-1-111-1111-1-1−iii−i−ii−ii-11−i−iii1-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1i−i-111-1
χ1722222222222222-1-1-1-122220000220000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ1822222222222222-1-1-1-1-2-2-2-2000022000022-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ1922222222-2-2-2-222-1-1-1-12i2i−2i−2i0000220000-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000000000
χ2022222222-2-2-2-222-1-1-1-1−2i−2i2i2i0000220000-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000000000
χ2122-2-222-2-222-2-2-22-1-1112-22-20000-220000-222-22-2-1-111-1-111-1-111-1-11100000000000000
χ2222-2-222-2-222-2-2-22-1-111-22-220000-220000-22-22-22-1-111-1-11111-1-111-1-100000000000000
χ2322-2-222-2-2-2-222-22-1-1112i−2i−2i2i0000-2200002-22i−2i−2i2i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000
χ2422-2-222-2-2-2-222-22-1-111−2i2i2i−2i0000-2200002-2−2i2i2i−2i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000
χ25333333333333-1-10000333311-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ26333333333333-1-100003333-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-1-1-1111111
χ27333333333333-1-10000-3-3-3-311-1-1-1-11111-1-111110000000000000000-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ28333333333333-1-10000-3-3-3-3-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000011-1-1111111-1-1-1-1
χ2933333333-3-3-3-3-1-100003i3i−3i−3i11-1-1-1-1111111−i−iii0000000000000000-1-1-1-1ii−i−i11−i−iii
χ3033333333-3-3-3-3-1-100003i3i−3i−3i-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii00000000000000001111−i−iii-1-1ii−i−i
χ3133333333-3-3-3-3-1-10000−3i−3i3i3i11-1-1-1-1111111ii−i−i0000000000000000-1-1-1-1−i−iii11ii−i−i
χ3233333333-3-3-3-3-1-10000−3i−3i3i3i-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i00000000000000001111ii−i−i-1-1−i−iii
χ3333-3-333-3-333-3-31-100003-33-3i−i−ii1-1ii−i−i1-1-11-110000000000000000−iii−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ3433-3-333-3-333-3-31-100003-33-3−iii−i1-1−i−iii1-1-11-110000000000000000i−i−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ3533-3-333-3-333-3-31-10000-33-33i−i−ii1-1ii−i−i1-11-11-10000000000000000−iii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ3633-3-333-3-333-3-31-10000-33-33−iii−i1-1−i−iii1-11-11-10000000000000000i−i−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ3733-3-333-3-3-3-3331-100003i−3i−3i3ii−i−ii1-1ii−i−i-11−iii−i0000000000000000−ii−ii-111-1i−i1-1-11
χ3833-3-333-3-3-3-3331-100003i−3i−3i3i−iii−i1-1−i−iii-11−iii−i0000000000000000i−ii−i1-1-11−ii-111-1
χ3933-3-333-3-3-3-3331-10000−3i3i3i−3ii−i−ii1-1ii−i−i-11i−i−ii0000000000000000−ii−ii1-1-11i−i-111-1
χ4033-3-333-3-3-3-3331-10000−3i3i3i−3i−iii−i1-1−i−iii-11i−i−ii0000000000000000i−ii−i-111-1−ii1-1-11
χ414444-1-1-1-1000044444400004444-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000-1-1000000000000
χ424444-1-1-1-100004444440000-4-4-4-4-1-11111000000-1-1-1-100000000000011000000000000
χ4344-4-4-1-1110000-4444-4-400004i−4i4i−4i1-1−i−iii000000-1-111000000000000−ii000000000000
χ4444-4-4-1-1110000-4444-4-40000−4i4i−4i4i1-1ii−i−i000000-1-111000000000000i−i000000000000
χ454-44i−4i4-44i−4i4-44i−4i001-1i−i000000000000000000001-1i−i1-1i−i−i3i33−3−i3i33−300000000000000
χ464-44i−4i4-44i−4i4-44i−4i001-1i−i000000000000000000001-1i−i1-1i−ii3−i3−33i3−i3−3300000000000000
χ474-44i−4i4-44i−4i4-44i−4i00-22−2i2i00000000000000000000-22−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000
χ484-44i−4i4-44i−4i-44−4i4i001-1i−i000000000000000000001-1i−i-11−ii3−3i3−i3−33−i3i300000000000000
χ494-44i−4i4-44i−4i-44−4i4i001-1i−i000000000000000000001-1i−i-11−ii−33−i3i33−3i3−i300000000000000
χ504-44i−4i4-44i−4i-44−4i4i00-22−2i2i00000000000000000000-22−2i2i2-22i−2i0000000000000000000000
χ514-4−4i4i4-4−4i4i4-4−4i4i001-1−ii000000000000000000001-1−ii1-1−ii−i3i3−33−i3i3−3300000000000000
χ524-4−4i4i4-4−4i4i4-4−4i4i001-1−ii000000000000000000001-1−ii1-1−iii3−i33−3i3−i33−300000000000000
χ534-4−4i4i4-4−4i4i4-4−4i4i00-222i−2i00000000000000000000-222i−2i-222i−2i0000000000000000000000
χ544-4−4i4i4-4−4i4i-444i−4i001-1−ii000000000000000000001-1−ii-11i−i3−3−i3i3−33i3−i300000000000000
χ554-4−4i4i4-4−4i4i-444i−4i001-1−ii000000000000000000001-1−ii-11i−i−33i3−i33−3−i3i300000000000000
χ564-4−4i4i4-4−4i4i-444i−4i00-222i−2i00000000000000000000-222i−2i2-2−2i2i0000000000000000000000
χ578888-2-2-2-2000088-4-4-4-400000000-2-20000000000111100000000000000000000000000
χ5888-8-8-2-2220000-88-4-444000000002-2000000000011-1-100000000000000000000000000
χ598-88i−8i-22−2i2i000000-44−4i4i0000000000−ζ2−ζ7+ζ11+ζ14+ζ19−ζ22−ζ23+ζ26+ζ31+ζ34−ζ38−ζ43+ζ46−ζ47−ζ58+ζ59ζ2+ζ7−ζ11−ζ14−ζ19+ζ22+ζ23−ζ26−ζ31−ζ34+ζ38+ζ43−ζ46+ζ47+ζ58−ζ59−ζ2+ζ7−ζ11+ζ14−ζ19−ζ22+ζ23+ζ26−ζ31+ζ34−ζ38+ζ43+ζ46+ζ47−ζ58−ζ59ζ2−ζ7+ζ11−ζ14+ζ19+ζ22−ζ23−ζ26+ζ31−ζ34+ζ38−ζ43−ζ46−ζ47+ζ58+ζ590000001-1i−i00000000000000000000000000
χ608-88i−8i-22−2i2i000000-44−4i4i0000000000ζ2+ζ7−ζ11−ζ14−ζ19+ζ22+ζ23−ζ26−ζ31−ζ34+ζ38+ζ43−ζ46+ζ47+ζ58−ζ59−ζ2−ζ7+ζ11+ζ14+ζ19−ζ22−ζ23+ζ26+ζ31+ζ34−ζ38−ζ43+ζ46−ζ47−ζ58+ζ59ζ2−ζ7+ζ11−ζ14+ζ19+ζ22−ζ23−ζ26+ζ31−ζ34+ζ38−ζ43−ζ46−ζ47+ζ58+ζ59−ζ2+ζ7−ζ11+ζ14−ζ19−ζ22+ζ23+ζ26−ζ31+ζ34−ζ38+ζ43+ζ46+ζ47−ζ58−ζ590000001-1i−i00000000000000000000000000
χ618-8−8i8i-222i−2i000000-444i−4i0000000000−ζ2+ζ7−ζ11+ζ14−ζ19−ζ22+ζ23+ζ26−ζ31+ζ34−ζ38+ζ43+ζ46+ζ47−ζ58−ζ59ζ2−ζ7+ζ11−ζ14+ζ19+ζ22−ζ23−ζ26+ζ31−ζ34+ζ38−ζ43−ζ46−ζ47+ζ58+ζ59−ζ2−ζ7+ζ11+ζ14+ζ19−ζ22−ζ23+ζ26+ζ31+ζ34−ζ38−ζ43+ζ46−ζ47−ζ58+ζ59ζ2+ζ7−ζ11−ζ14−ζ19+ζ22+ζ23−ζ26−ζ31−ζ34+ζ38+ζ43−ζ46+ζ47+ζ58−ζ590000001-1−ii00000000000000000000000000
χ628-8−8i8i-222i−2i000000-444i−4i0000000000ζ2−ζ7+ζ11−ζ14+ζ19+ζ22−ζ23−ζ26+ζ31−ζ34+ζ38−ζ43−ζ46−ζ47+ζ58+ζ59−ζ2+ζ7−ζ11+ζ14−ζ19−ζ22+ζ23+ζ26−ζ31+ζ34−ζ38+ζ43+ζ46+ζ47−ζ58−ζ59ζ2+ζ7−ζ11−ζ14−ζ19+ζ22+ζ23−ζ26−ζ31−ζ34+ζ38+ζ43−ζ46+ζ47+ζ58−ζ59−ζ2−ζ7+ζ11+ζ14+ζ19−ζ22−ζ23+ζ26+ζ31+ζ34−ζ38−ζ43+ζ46−ζ47−ζ58+ζ590000001-1−ii00000000000000000000000000
χ6312121212-3-3-3-30000-4-40000000044-4-411-1-1-1-1000000000000000000000011000000000000
χ6412121212-3-3-3-30000-4-400000000-4-4441111110000000000000000000000-1-1000000000000
χ651212-12-12-3-33300004-4000000004i−4i−4i4i-11−i−iii0000000000000000000000i−i000000000000
χ661212-12-12-3-33300004-400000000−4i4i4i−4i-11ii−i−i0000000000000000000000−ii000000000000
χ6716-1616i−16i-44−4i4i0000004-44i−4i00000000000000000000-11−ii00000000000000000000000000
χ6816-16−16i16i-444i−4i0000004-4−4i4i00000000000000000000-11i−i00000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 60 (ζ60 = 1); i = ζ15.