Finite Group Databasebeta

← C11×#8515 #14585708

Subgroups — C11×#8515 #14585708

Order 2816.

644 conjugacy classes of subgroups; only the 138 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 644 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 138 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C11×#3567C211yesmaximal, characteristic
2C11×#1521C213yesmaximal, complemented
3C11×#1482C213yesmaximal, complemented
4C11×#564C411yescharacteristic, complemented
5C11×#562C413yescomplemented
6C11×#553—23no—
7C11×#552—23no—
8C11×#540—23no—
9C11×#539—23no—
10C11×#529C2213yes—
11C11×#431C2213yes—
12C11×#383C2211yescharacteristic
13C11×#328—23no—
14C11×#327—23no—
15C11×Q8⋊C8—23no—
16C11×D4⋊C8—23no—
17C11×#127—21no—
18C11×#126—21no—
19C11×#126—23no—
20C11×#126—23no—
21C11×#125—23no—
22C11×#125—23no—
23C11×#125—23no—
24C11×#125C2×C413yes—
25C11×#124C2×C413yes—
26C11×#123—23no—
27C11×#123—23no—
28C11×#123—23no—
29C11×#123—23no—
30C11×#123—23no—
31C11×C22⋊Q8—23no—
32C11×C22⋊Q8—23no—
33C11×C22⋊Q8D413yes—
34C11×#121—23no—
35C11×#121—23no—
36C11×#121—23no—
37C11×#121—23no—
38C11×#121D413yes—
39C4×Q8×C11D413yes—
40C4×D4×C11—23no—
41C4×D4×C11—23no—
42C4×D4×C11—23no—
43C4×D4×C11D413yes—
44C11×#117—23no—
45C11×#117—23no—
46C2×C11×C4⋊C4—23no—
47C2×C42×C11C2311yescharacteristic
48C11×C4⋊C8—23no—
49C11×C22⋊C8—23no—
50C4×C8×C11—23no—
51C11×#95—23no—
52#8515C1111yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
53C2×Q8×C11C22⋊C413yes—
54C2×D4×C11—23no—
55C2×D4×C11—23no—
56C2×D4×C11—23no—
57C2×D4×C11C22⋊C413yes—
58C22×C4×C11—23no—
59C22×C4×C11—23no—
60C22×C4×C11—23no—
61C22×C4×C11—41no—
62C22×C4×C11C2×D413yes—
63C2×C8×C11—43no—
64C11×C4⋊C4—23no—
65C11×C4⋊C4—23no—
66C11×C4⋊C4—23no—
67C11×C4⋊C4—23no—
68C11×C4⋊C4—23no—
69C11×C4⋊C4—23no—
70C11×C4⋊C4—23no—
71C11×C4⋊C4—23no—
72C11×C4⋊C4C22⋊C413yes—
73C11×C4⋊C4C22⋊C413yes—
74C11×C22⋊C4—23no—
75C11×C22⋊C4—23no—
76C11×C22⋊C4—23no—
77C11×C22⋊C4—23no—
78C11×C22⋊C4—23no—
79C11×C22⋊C4—23no—
80C11×C22⋊C4—23no—
81C42×C11—21no—
82C42×C11—21no—
83C42×C11—23no—
84C42×C11C22×C411yescharacteristic
85C42×C11C2×D413yes—
86#3567C2×C1111yescharacteristic
87#1521C2×C1113yescomplemented
88#1482C2×C1113yescomplemented
89C23×C11—23no—
90C23×C11#12011yescharacteristic
91Q8×C11—43no—
92D4×C11—43no—
93D4×C11—83no—
94D4×C11—83no—
95D4×C11—83no—
96C2×C4×C11—23no—
97C2×C4×C11—23no—
98C2×C4×C11—23no—
99C2×C4×C11—43no—
100C2×C4×C11—83no—
101C2×C4×C11—83no—
102C2×C4×C11—83no—
103C2×C4×C11—83no—
104C2×C4×C11C2×C22⋊C413yes—
105C2×C4×C11#12013yes—
106C8×C11—83no—
107#564C4×C1111yescharacteristic, complemented
108#562C4×C1113yescomplemented
109#553—23no—
110#552—23no—
111#540—23no—
112#539—23no—
113#529C22×C1113yes—
114#431C22×C1113yes—
115#383C22×C1111yescharacteristic
116#328—23no—
117#327—23no—
118Q8⋊C8—23no—
119D4⋊C8—23no—
120C22×C11—23no—
121C22×C11—43no—
122C22×C11—43no—
123C22×C11—43no—
124C22×C11#37911yescharacteristic
125C4×C11—23no—
126C4×C11—23no—
127C4×C11—43no—
128C4×C11—43no—
129C4×C11—43no—
130C4×C11—161no—
131#127—21no—
132#126—21no—
133#126—23no—
134#126—23no—
135#125—23no—
136#125—23no—
137#125—23no—
138#125C2×C4×C1113yes—
139#124C2×C4×C1113yes—
140#123—23no—
141#123—23no—
142#123—23no—
143#123—23no—
144#123—23no—
145C22⋊Q8—23no—
146C22⋊Q8—23no—
147C22⋊Q8D4×C1113yes—
148#121—23no—
149#121—23no—
150#121—23no—
151#121—23no—
152#121D4×C1113yes—
153C4×Q8D4×C1113yes—
154C4×D4—23no—
155C4×D4—23no—
156C4×D4—23no—
157C4×D4D4×C1113yes—
158#117—23no—
159#117—23no—
160C2×C4⋊C4—23no—
161C2×C42C23×C1111yescharacteristic
162C4⋊C8—23no—
163C22⋊C8—23no—
164C4×C8—23no—
165#95—23no—
166C2×C11—41no—
167C2×C11—83no—
168C2×C11#179413yes—
169C2×Q8C11×C22⋊C413yes—
170C2×D4—23no—
171C2×D4—23no—
172C2×D4—23no—
173C2×D4C11×C22⋊C413yes—
174C22×C4—23no—
175C22×C4—23no—
176C22×C4—23no—
177C22×C4—41no—
178C22×C4C2×D4×C1113yes—
179C2×C8—43no—
180C4⋊C4—23no—
181C4⋊C4—23no—
182C4⋊C4—23no—
183C4⋊C4—23no—
184C4⋊C4—23no—
185C4⋊C4—23no—
186C4⋊C4—23no—
187C4⋊C4—23no—
188C4⋊C4C11×C22⋊C413yes—
189C4⋊C4C11×C22⋊C413yes—
190C22⋊C4—23no—
191C22⋊C4—23no—
192C22⋊C4—23no—
193C22⋊C4—23no—
194C22⋊C4—23no—
195C22⋊C4—23no—
196C22⋊C4—23no—
197C42—21no—
198C42—21no—
199C42—23no—
200C42C22×C4×C1111yescharacteristic
201C42C2×D4×C1113yes—
202C11#851511yescharacteristic, direct product factor, Sylow
203C23—23no—
204C23C11×#12011yescharacteristic
205Q8—43no—
206D4—43no—
207D4—83no—
208D4—83no—
209D4—83no—
210C2×C4—23no—
211C2×C4—23no—
212C2×C4—23no—
213C2×C4—43no—
214C2×C4—83no—
215C2×C4—83no—
216C2×C4—83no—
217C2×C4—83no—
218C2×C4C2×C11×C22⋊C413yes—
219C2×C4C11×#12013yes—
220C8—83no—
221C22—23no—
222C22—43no—
223C22—43no—
224C22—43no—
225C22C11×#37911yescharacteristic
226C4—23no—
227C4—23no—
228C4—43no—
229C4—43no—
230C4—43no—
231C4—161no—
232C2—41no—
233C2—83no—
234C2C11×#179413yes—
subgroupG/H
center, socleC22×C11#379
commutatorC42C22×C4×C11
Frattini, cosocleC2×C42C23×C11
prime radicalC11×#3567C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C11 ◁ C2×C42×C11 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C11×#1521C2semidirect
3. C11×#1482C2semidirect
4. C11×#564C4semidirect
5. C11×#562C4semidirect
52. #8515C11direct (N × H)
87. #1521C2×C11semidirect
88. #1482C2×C11semidirect
107. #564C4×C11semidirect
108. #562C4×C11semidirect
202. C11#8515direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C11×#35672
C11×#15212
C11×#14822
#851511