Subgroups — C₁₁×#11073 #14588266

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#418	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#424	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#423	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#418	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#418	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₁×#102	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#390	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₁₁×#379	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#342	—	2	2	no	—
20	C₁₁×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₁₁×#102	—	2	16	no	—
60	#11073	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
99	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
100	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
101	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
121	#2905	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#418	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
123	#2309	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
124	#1740	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
126	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
143	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
145	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
146	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
178	#424	—	2	4	no	—
179	#423	—	2	2	no	—
180	#418	—	2	4	no	—
181	#418	—	2	4	no	—
182	C₂×#102	—	2	4	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
185	#379	—	2	2	no	—
186	#342	—	2	2	no	—
187	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#396	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
207	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁵	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#102	—	2	16	no	—
252	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
257	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	#1910	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	C₁₁×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₁₁	#11073	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	4	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
333	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
335	C₂³	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	4	4	no	—
338	D₄	—	4	2	no	—
339	D₄	—	4	2	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₁₁×#126	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	1	no	—
371	C₂²	—	4	1	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	8	4	no	—
375	C₂²	—	8	8	no	—
376	C₂²	—	8	8	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	C₁₁×#380	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₁₁×#394	1	2	yes	—
382	C₂²	C₁₁×#396	1	2	yes	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	C₁₁×#385	1	2	yes	—
387	C₄	C₁₁×#388	1	2	yes	—
388	C₄	C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₁₁×#393	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₁₁×#397	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₁₁×#399	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	8	4	no	—
397	C₂	C₁₁×#1439	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₁₁×#1910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#2905	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1740	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
17. C₁₁×#390	C₄	semidirect
60. #11073	C₁₁	direct (N × H)
121. #2905	C₂×C₁₁	semidirect
124. #1740	C₂×C₁₁	semidirect
125. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	semidirect
184. #390	C₄×C₁₁	semidirect
319. C₁₁	#11073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#2905	2
C₂×C₁₁×#418	2
C₁₁×#2309	2
C₁₁×#1740	2
C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	2
#11073	11

Subgroups — C11×#11073 #14588266

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#11073 #14588266