Subgroups — C₁₁×#11105 #14588298

Order 2816.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₁×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#108	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×#108	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#417	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#417	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₁×#103	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#102	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#408	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#343	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#340	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#41	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
60	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
61	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	#11105	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
71	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
72	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
73	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
74	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
75	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×#108	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#417	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
131	C₂×#408	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#343	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
133	C₂×#340	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
147	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
150	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
155	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
192	C₂×#108	—	2	4	no	—
193	C₂×#108	—	2	2	no	—
194	#417	—	2	4	no	—
195	#417	—	2	4	no	—
196	C₂×#103	—	2	2	no	—
197	C₂×#102	—	2	2	no	—
198	#408	—	2	2	no	—
199	#408	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
201	#343	—	2	4	no	—
202	#340	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#471	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#472	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	#473	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
226	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41	—	2	1	no	—
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×#41	Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
269	#108	—	2	8	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
277	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#1815	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#1816	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#2051	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#2052	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	4	1	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	1	no	—
291	#41	—	4	1	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₁₁×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	C₁₁×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₁₁	#11105	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	C₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
360	C₂³	C₁₁×#124	1	2	yes	—
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₁₁×#126	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	C₁₁×#380	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₁₁×#388	1	2	yes	—
416	C₂²	C₁₁×#393	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₁₁×#394	1	2	yes	—
418	C₂²	C₁₁×#399	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₁₁×#471	1	2	yes	—
420	C₂²	C₁₁×#472	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₁₁×#473	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	C₁₁×#385	1	2	yes	—
425	C₄	C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₁₁×#396	1	2	yes	—
429	C₄	C₁₁×#397	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	C₁₁×#1439	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₁₁×#1815	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₁₁×#1816	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₁₁×#2051	1	2	yes	—
438	C₂	C₁₁×#2052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×#108	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#343	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#340	C₂	semidirect
18. C₁₁×#408	C₄	semidirect
63. #11105	C₁₁	direct (N × H)
129. C₂²×#108	C₂×C₁₁	semidirect
132. C₂×#343	C₂×C₁₁	semidirect
133. C₂×#340	C₂×C₁₁	semidirect
199. #408	C₄×C₁₁	semidirect
347. C₁₁	#11105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#108	2
C₂×C₁₁×#417	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₂×C₁₁×#343	2
C₂×C₁₁×#340	2
#11105	11

Subgroups — C11×#11105 #14588298

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#11105 #14588298