Subgroups — C₁₁×#11110 #14588303

Order 2816.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₁×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×#108	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#419	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#418	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#417	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#416	—	2	4	no	—
17	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#408	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₁×#407	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#344	—	2	4	no	—
21	C₁₁×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#41	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
60	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
61	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	#11110	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
71	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
72	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
73	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
74	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
75	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
109	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×#430	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2896	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
129	#2879	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#344	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
131	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
141	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
143	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
144	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
146	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
180	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
183	#430	—	2	4	no	—
184	C₂×#108	—	2	2	no	—
185	#419	—	2	2	no	—
186	#418	—	2	2	no	—
187	#417	—	2	4	no	—
188	#416	—	2	4	no	—
189	#408	—	2	2	no	—
190	#408	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
191	#407	—	2	2	no	—
192	#344	—	2	4	no	—
193	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41	—	2	1	no	—
216	C₂×#41	—	2	1	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
222	C₂×#41	Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
241	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	#108	—	2	8	no	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
262	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	4	1	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	1	no	—
272	#41	—	4	1	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	C₁₁×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	C₁₁×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	1	no	—
311	M₁₆	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₁₁	#11110	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	8	1	no	—
330	C₂³	—	8	2	no	—
331	C₂³	C₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
335	C₂³	C₁₁×#124	1	2	yes	—
336	Q₈	—	2	4	no	—
337	Q₈	—	4	1	no	—
338	Q₈	—	4	1	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	2	no	—
343	D₄	—	4	1	no	—
344	D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₁₁×#126	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	4	2	no	—
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	C₁₁×#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₁₁×#388	1	2	yes	—
383	C₂²	C₁₁×#393	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₁₁×#394	1	2	yes	—
385	C₂²	C₁₁×#399	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	8	4	no	—
388	C₄	C₁₁×#385	1	2	yes	—
389	C₄	C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₁₁×#396	1	2	yes	—
393	C₄	C₁₁×#397	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	8	2	no	—
400	C₂	C₁₁×#1439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₁₁	#390
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁
socle	C₂×C₁₁	#1439
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#430	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#344	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
18. C₁₁×#408	C₄	semidirect
63. #11110	C₁₁	direct (N × H)
127. C₂×#430	C₂×C₁₁	semidirect
130. C₂×#344	C₂×C₁₁	semidirect
131. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	semidirect
190. #408	C₄×C₁₁	semidirect
326. C₁₁	#11110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#430	2
C₁₁×#2896	2
C₁₁×#2879	2
C₂×C₁₁×#344	2
C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	2
#11110	11

Subgroups — C11×#11110 #14588303

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#11110 #14588303