Subgroups — C₁₁×#11112 #14588305

Order 2816.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×#108	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#421	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#421	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₁×#104	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#408	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₁₁×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#336	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
59	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
61	#11112	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
62	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
69	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
70	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
71	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×#430	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#421	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
127	C₂×#408	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
128	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1729	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
130	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
140	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
142	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
178	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
181	#430	—	2	4	no	—
182	C₂×#108	—	2	2	no	—
183	#421	—	2	4	no	—
184	#421	—	2	4	no	—
185	C₂×#104	—	2	4	no	—
186	#408	—	2	2	no	—
187	#408	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
189	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
190	#336	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#393	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#399	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
207	C₄×C₁₁	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁	#392	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁	#396	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁	#397	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#41	—	2	1	no	—
214	C₂×#41	—	2	1	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
250	#108	—	2	8	no	—
251	#104	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
258	C₂×C₁₁	#1439	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	#2098	1	2	yes	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₁₁×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	C₁₁×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₁₁	#11112	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	C₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
333	C₂³	C₁₁×#124	1	2	yes	—
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	4	2	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	4	4	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₁₁×#126	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	4	no	—
368	C₈	—	4	2	no	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	C₁₁×#380	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₁₁×#388	1	2	yes	—
381	C₂²	C₁₁×#393	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₁₁×#394	1	2	yes	—
383	C₂²	C₁₁×#399	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	C₁₁×#385	1	2	yes	—
387	C₄	C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₁₁×#396	1	2	yes	—
391	C₄	C₁₁×#397	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	8	2	no	—
397	C₂	C₁₁×#1439	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₁₁×#2098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	#399
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#430	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1729	C₂	semidirect
17. C₁₁×#408	C₄	semidirect
61. #11112	C₁₁	direct (N × H)
125. C₂×#430	C₂×C₁₁	semidirect
128. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	semidirect
129. #1729	C₂×C₁₁	semidirect
187. #408	C₄×C₁₁	semidirect
323. C₁₁	#11112	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#430	2
C₂×C₁₁×#421	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	2
C₁₁×#1729	2
#11112	11

Subgroups — C11×#11112 #14588305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#11112 #14588305