Subgroups — C₁₁×#17453 #14594646

Order 2816.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#520	—	2	1	no	—
14	C₁₁×#520	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₁×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#518	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#518	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#518	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₁×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#446	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#446	—	2	1	no	—
31	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
32	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
33	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
35	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
107	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
136	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
137	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#17453	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₁×#41	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
190	C₁₁×M₁₆	—	8	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	—	8	1	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#2989	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2965	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1490	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
239	#1489	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
240	#1488	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
241	#1486	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
242	#1478	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1477	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1476	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
254	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
257	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
260	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
307	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
308	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
310	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#520	—	2	1	no	—
313	#520	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
314	#520	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#520	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#518	—	2	2	no	—
317	#518	—	2	1	no	—
318	#518	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
319	#518	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄×#41	—	2	1	no	—
321	C₄×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₄×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
328	#446	—	2	1	no	—
329	#446	—	2	1	no	—
330	#436	—	2	1	no	—
331	#436	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	#432	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
335	#431	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#431	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#431	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
338	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
343	Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
344	Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
345	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
346	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
347	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
349	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
350	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
351	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
352	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
365	C₂²×C₁₁	#407	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
377	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
382	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
401	C₄×Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	1	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
423	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
426	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
431	C₄×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	1	no	—
434	#117	—	2	1	no	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
437	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
438	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
439	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	#97	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈	—	2	1	no	—
467	C₄×C₈	—	2	1	no	—
468	C₄×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
474	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₁	#2901	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	#41	—	2	8	no	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	2	4	no	—
483	#41	—	2	2	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	C₁₁×M₁₆	1	4	yes	complemented
487	C₂×Q₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	—	2	16	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	C₁₁×M₁₆	1	4	yes	complemented
501	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
524	M₁₆	—	4	4	no	—
525	M₁₆	—	8	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈	—	8	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
568	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
569	C₄²	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₁₁	#17453	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
571	C₂³	—	2	8	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	8	1	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	—	8	1	no	—
578	C₂³	—	8	2	no	—
579	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	2	no	—
582	Q₈	—	2	1	no	—
583	Q₈	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	1	no	—
592	D₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
593	D₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	8	1	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	4	1	no	—
632	C₈	—	4	2	no	—
633	C₈	—	4	2	no	—
634	C₈	—	4	1	no	—
635	C₈	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	8	no	—
649	C₂²	C₁₁×#407	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	1	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	C₁₁×#407	1	2	yes	—
662	C₄	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₁₁×#577	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	4	2	no	—
670	C₂	C₂×C₁₁×#407	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₁₁×#2897	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₁₁×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₄×C₁₁×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2989	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2965	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1490	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1489	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1488	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1486	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1478	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1477	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1476	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
35. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
43. C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
142. #17453	C₁₁	direct (N × H)
151. C₁₁×#41	M₁₆	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
236. #2989	C₂×C₁₁	semidirect
237. #2965	C₂×C₁₁	semidirect
238. #1490	C₂×C₁₁	semidirect
239. #1489	C₂×C₁₁	semidirect
240. #1488	C₂×C₁₁	semidirect
241. #1486	C₂×C₁₁	semidirect
242. #1478	C₂×C₁₁	semidirect
243. #1477	C₂×C₁₁	semidirect
244. #1476	C₂×C₁₁	semidirect
245. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₁₁	semidirect
334. #432	C₂²×C₁₁	semidirect
335. #431	C₂²×C₁₁	semidirect
336. #431	C₂²×C₁₁	semidirect
337. #431	C₂²×C₁₁	semidirect
338. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
340. C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	semidirect
341. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
342. Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
343. Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
344. Q₈⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
345. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
346. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
347. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
348. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
349. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
350. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
351. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
486. #41	C₁₁×M₁₆	semidirect
500. C₂×D₄	C₁₁×M₁₆	semidirect
570. C₁₁	#17453	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₁₁×H(5,𝔽₂)	2
C₁₁×#2989	2
C₁₁×#2965	2
C₁₁×#1490	2
C₁₁×#1489	2
C₁₁×#1488	2
C₁₁×#1486	2
C₁₁×#1478	2
C₁₁×#1477	2
C₁₁×#1476	2
C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	2
#17453	11

Subgroups — C11×#17453 #14594646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#17453 #14594646