Subgroups — C₁₁×#17599 #14594792

Order 2816.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₁×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₁×#553	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#553	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₁×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#546	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
20	D₄²×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₁×#540	—	2	1	no	—
22	C₁₁×#538	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#518	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
31	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#390	—	2	1	no	—
37	C₁₁×#389	—	2	1	no	—
38	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₁×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#327	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₁×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₁×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₁×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×#126	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#126	—	2	1	no	—
67	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
68	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₁×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
113	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
134	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
136	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
137	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	#17599	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
141	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₁×#41	—	8	1	no	—
144	C₁₁×#41	—	8	1	no	—
145	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₁₁×M₁₆	—	8	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	8	2	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₄²×C₁₁	—	8	1	no	—
225	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#3519	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#2974	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2319	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1519	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
233	#1516	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
234	#1513	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
235	#1510	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
236	#1509	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1505	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1502	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1500	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
253	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
261	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
267	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
268	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
269	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
305	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
307	#555	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#554	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#553	—	2	1	no	—
310	#553	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
311	#550	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#546	—	2	2	no	—
313	#546	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
314	D₄²	—	2	1	no	—
315	D₄²	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#540	—	2	1	no	—
317	#538	—	2	2	no	—
318	#532	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	#529	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
322	#518	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	#436	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	#432	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#431	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
331	#390	—	2	1	no	—
332	#389	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	2	no	—
334	#381	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
335	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#376	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#328	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#328	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#328	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
341	#327	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
342	#327	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
343	#327	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
344	#327	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
345	#327	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
346	#327	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
347	#327	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
365	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
377	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
379	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
380	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
381	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
382	C₄×C₁₁	#421	1	2	yes	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#127	—	2	1	no	—
394	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	2	2	no	—
396	#126	—	2	1	no	—
397	#125	—	2	1	no	—
398	#125	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	2	1	no	—
401	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#123	—	2	2	no	—
403	#123	—	2	1	no	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	#123	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	1	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	—	2	1	no	—
414	#121	—	2	1	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
418	#121	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
419	#121	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
420	#121	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#121	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
422	#120	—	2	2	no	—
423	#120	—	2	2	no	—
424	#120	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	1	no	—
433	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
435	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
463	#97	—	2	1	no	—
464	C₄×C₈	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
468	#95	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
469	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₁₁	#2883	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
481	#41	—	8	1	no	—
482	#41	—	8	1	no	—
483	#41	—	8	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	8	2	no	—
498	C₂×D₄	—	8	2	no	—
499	C₂×D₄	—	8	2	no	—
500	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
521	M₁₆	—	8	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	8	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	8	1	no	—
563	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₁₁	#17599	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	8	2	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	8	1	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	8	2	no	—
594	D₄	—	8	1	no	—
595	D₄	—	8	2	no	—
596	D₄	—	8	2	no	—
597	D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	4	1	no	—
633	C₈	—	4	2	no	—
634	C₈	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	16	4	no	—
652	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₁₁×#577	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	8	1	no	—
667	C₄	—	8	2	no	—
668	C₄	—	8	1	no	—
669	C₄	C₁₁×#421	1	2	yes	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	8	1	no	—
675	C₂	—	8	2	no	—
676	C₂	C₁₁×#2883	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₁₁×#2897	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×C₁₁×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3519	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2974	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2319	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1519	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1516	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1513	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1510	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1509	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1505	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1502	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1500	C₂	semidirect
12. C₁₁×#555	C₄	semidirect
13. C₁₁×#554	C₄	semidirect
15. C₁₁×#553	C₄	semidirect
16. C₁₁×#550	C₄	semidirect
18. C₁₁×#546	C₄	semidirect
20. D₄²×C₁₁	C₄	semidirect
32. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#381	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#328	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#328	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#328	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#327	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#327	C₂²	semidirect
51. C₁₁×#327	C₂²	semidirect
52. C₁₁×#327	C₂²	semidirect
140. #17599	C₁₁	direct (N × H)
230. #2974	C₂×C₁₁	semidirect
231. #2319	C₂×C₁₁	semidirect
232. #1519	C₂×C₁₁	semidirect
233. #1516	C₂×C₁₁	semidirect
234. #1513	C₂×C₁₁	semidirect
235. #1510	C₂×C₁₁	semidirect
236. #1509	C₂×C₁₁	semidirect
237. #1505	C₂×C₁₁	semidirect
238. #1502	C₂×C₁₁	semidirect
239. #1500	C₂×C₁₁	semidirect
307. #555	C₄×C₁₁	semidirect
308. #554	C₄×C₁₁	semidirect
310. #553	C₄×C₁₁	semidirect
311. #550	C₄×C₁₁	semidirect
313. #546	C₄×C₁₁	semidirect
315. D₄²	C₄×C₁₁	semidirect
327. #432	C₂²×C₁₁	semidirect
328. #431	C₂²×C₁₁	semidirect
329. #407	C₂²×C₁₁	semidirect
330. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
334. #381	C₂²×C₁₁	semidirect
335. #380	C₂²×C₁₁	semidirect
336. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	semidirect
337. #376	C₂²×C₁₁	semidirect
338. #328	C₂²×C₁₁	semidirect
339. #328	C₂²×C₁₁	semidirect
340. #328	C₂²×C₁₁	semidirect
344. #327	C₂²×C₁₁	semidirect
345. #327	C₂²×C₁₁	semidirect
346. #327	C₂²×C₁₁	semidirect
347. #327	C₂²×C₁₁	semidirect
567. C₁₁	#17599	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3519	2
C₁₁×#2974	2
C₁₁×#2319	2
C₁₁×#1519	2
C₁₁×#1516	2
C₁₁×#1513	2
C₁₁×#1510	2
C₁₁×#1509	2
C₁₁×#1505	2
C₁₁×#1502	2
C₁₁×#1500	2
#17599	11

Subgroups — C11×#17599 #14594792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#17599 #14594792