Subgroups — C₁₁×#18935 #14596128

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#555	—	2	1	no	—
14	C₁₁×#555	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#555	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
18	D₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#501	—	2	1	no	—
27	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#490	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#482	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#475	—	2	1	no	—
36	C₁₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#465	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#464	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#460	—	2	1	no	—
41	C₁₁×#452	—	2	2	no	—
42	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₁×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₁×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
71	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
72	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
73	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
74	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
75	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
76	C₁₁×#124	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
86	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#121	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₁×#121	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
116	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
118	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
119	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#18935	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₁₁×#41	—	8	1	no	—
129	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
130	C₁₁×#41	—	8	1	no	—
131	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₁×Q₁₆	—	8	2	no	—
163	C₁₁×SD₁₆	—	8	2	no	—
164	C₁₁×SD₁₆	—	8	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	8	1	no	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#3549	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#3246	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#3235	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3210	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1646	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
203	#1639	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
204	#1634	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
205	#1629	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
206	#1551	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1496	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1480	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
221	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
222	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
232	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
233	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
234	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
235	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
236	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
238	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
262	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
263	#555	—	2	1	no	—
264	#555	—	2	1	no	—
265	#555	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
266	D₄²	—	2	1	no	—
267	D₄²	—	2	1	no	—
268	D₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
269	#535	—	2	2	no	—
270	#535	—	2	2	no	—
271	#535	—	2	2	no	—
272	#533	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#532	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
274	#532	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#532	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#501	—	2	1	no	—
277	#494	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#492	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
279	#490	—	2	1	no	—
280	#487	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#486	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#482	—	2	2	no	—
283	#476	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
284	#476	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
285	#475	—	2	1	no	—
286	#474	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
287	#465	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#461	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
290	#460	—	2	1	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#432	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#431	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#333	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
296	#331	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
297	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
298	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
299	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
300	D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
301	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
314	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
323	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
324	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	2	4	no	—
343	#127	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
344	#127	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	#127	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	#125	—	2	1	no	—
347	#124	—	2	4	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	2	1	no	—
351	#124	—	2	1	no	—
352	#124	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	1	no	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	2	1	no	—
362	#121	—	2	1	no	—
363	#121	—	2	2	no	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
366	#121	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
367	#120	—	2	4	no	—
368	#120	—	2	4	no	—
369	#120	—	2	4	no	—
370	#120	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	1	no	—
377	C₄×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
378	C₄×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	2	2	no	—
385	#106	—	2	2	no	—
386	#106	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
391	#103	—	2	2	no	—
392	#103	—	2	2	no	—
393	#102	—	2	2	no	—
394	#102	—	2	2	no	—
395	#102	—	2	2	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
399	#97	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
403	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
406	C₂×C₁₁	#3009	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₁	#3012	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₁	#3019	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	#41	—	8	1	no	—
411	#41	—	8	2	no	—
412	#41	—	8	1	no	—
413	#41	—	8	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	8	2	no	—
445	SD₁₆	—	8	2	no	—
446	SD₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	8	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	4	1	no	—
476	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₁₁	#18935	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	4	no	—
487	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	8	1	no	—
493	Q₈	—	8	1	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	8	1	no	—
504	D₄	—	8	1	no	—
505	D₄	—	8	2	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	—	8	2	no	—
508	D₄	—	8	4	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	16	8	no	—
547	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	8	1	no	—
557	C₄	C₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₁₁×#577	1	2	yes	—
559	C₄	C₁₁×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	4	1	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	C₁₁×#3009	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₁₁×#3012	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₁₁×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3549	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#3246	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3235	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3210	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1646	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1639	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1634	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1629	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1551	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1496	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1480	C₂	semidirect
22. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#476	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#476	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#461	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#333	C₂²	semidirect
47. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #18935	C₁₁	direct (N × H)
199. #3246	C₂×C₁₁	semidirect
200. #3235	C₂×C₁₁	semidirect
201. #3210	C₂×C₁₁	semidirect
202. #1646	C₂×C₁₁	semidirect
203. #1639	C₂×C₁₁	semidirect
204. #1634	C₂×C₁₁	semidirect
205. #1629	C₂×C₁₁	semidirect
206. #1551	C₂×C₁₁	semidirect
207. #1496	C₂×C₁₁	semidirect
208. #1480	C₂×C₁₁	semidirect
272. #533	C₂²×C₁₁	semidirect
277. #494	C₂²×C₁₁	semidirect
280. #487	C₂²×C₁₁	semidirect
283. #476	C₂²×C₁₁	semidirect
284. #476	C₂²×C₁₁	semidirect
286. #474	C₂²×C₁₁	semidirect
289. #461	C₂²×C₁₁	semidirect
292. #432	C₂²×C₁₁	semidirect
293. #431	C₂²×C₁₁	semidirect
294. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
295. #333	C₂²×C₁₁	semidirect
297. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
298. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
299. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
300. D₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
480. C₁₁	#18935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3549	2
C₁₁×#3246	2
C₁₁×#3235	2
C₁₁×#3210	2
C₁₁×#1646	2
C₁₁×#1639	2
C₁₁×#1634	2
C₁₁×#1629	2
C₁₁×#1551	2
C₁₁×#1496	2
C₁₁×#1480	2
#18935	11

Subgroups — C11×#18935 #14596128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#18935 #14596128