Subgroups — C₁₁×#20952 #14598145

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#532	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#532	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#520	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#518	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#117	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₁×#418	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₁×#417	—	2	4	no	—
32	C₁₁×#416	—	2	4	no	—
33	C₁₁×#413	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
76	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
99	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
100	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
102	#20952	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
112	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#532	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
184	#3428	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2896	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
186	C₂×#413	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1888	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
188	#1887	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
189	#1886	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
190	#1885	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
191	C₂×#339	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
214	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
250	#532	—	2	4	no	—
251	#532	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	—	2	2	no	—
257	#520	—	2	4	no	—
258	#519	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
259	#518	—	2	2	no	—
260	#518	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₄×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#419	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
267	#418	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
268	#417	—	2	4	no	—
269	#416	—	2	4	no	—
270	#413	—	2	4	no	—
271	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
273	#339	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
274	#339	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
308	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
309	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
328	#127	—	2	2	no	—
329	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
330	#124	—	2	2	no	—
331	#124	—	2	2	no	—
332	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
333	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
334	#121	—	2	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	16	no	—
337	C₄×D₄	—	2	16	no	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	4	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
345	#117	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#103	—	2	8	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#101	—	2	4	no	—
363	#100	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	8	no	—
375	#41	—	2	8	no	—
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	2	8	no	—
379	#41	—	2	8	no	—
380	#41	—	4	4	no	—
381	#41	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄²	—	2	8	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
451	C₁₁	#20952	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
463	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	4	16	no	—
474	D₄	—	4	8	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	C₁₁×#386	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	C₁₁×#386	1	2	yes	—
529	C₄	C₁₁×#386	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	C₂×C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₁₁×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#3428	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2896	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#413	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1888	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1887	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1886	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1885	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#339	C₂	semidirect
14. C₁₁×#532	C₄	semidirect
46. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₁×#117	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
102. #20952	C₁₁	direct (N × H)
184. #3428	C₂×C₁₁	semidirect
185. #2896	C₂×C₁₁	semidirect
186. C₂×#413	C₂×C₁₁	semidirect
187. #1888	C₂×C₁₁	semidirect
188. #1887	C₂×C₁₁	semidirect
189. #1886	C₂×C₁₁	semidirect
190. #1885	C₂×C₁₁	semidirect
191. C₂×#339	C₂×C₁₁	semidirect
251. #532	C₄×C₁₁	semidirect
308. C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
327. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
329. #127	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
332. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
333. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
344. #117	D₄×C₁₁	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	semidirect
357. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
451. C₁₁	#20952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#532	2
C₁₁×#3428	2
C₁₁×#2896	2
C₂×C₁₁×#413	2
C₁₁×#1888	2
C₁₁×#1887	2
C₁₁×#1886	2
C₁₁×#1885	2
C₂×C₁₁×#339	2
#20952	11

Subgroups — C11×#20952 #14598145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#20952 #14598145