Subgroups — C₁₁×#20953 #14598146

Order 2816.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₁×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#535	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#518	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#518	—	2	4	no	—
19	C₁₁×#518	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₁×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₁×#417	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#416	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₁×#100	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₁×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
61	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
64	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
81	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
82	C₁₁×#100	—	2	8	no	—
83	#20953	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×#535	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#518	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2896	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#100	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1887	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
158	#1885	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
159	#1733	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	8	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	#535	—	2	4	no	—
215	#535	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
216	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
217	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	#518	—	2	2	no	—
221	#518	—	2	4	no	—
222	#518	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#419	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
228	#418	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
229	#417	—	2	4	no	—
230	#416	—	2	4	no	—
231	C₂×#100	—	2	4	no	—
232	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
233	#339	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₂⁵	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
266	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
287	#124	—	2	4	no	—
288	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
289	#121	—	2	16	no	—
290	#120	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄	—	2	16	no	—
292	C₄×D₄	—	2	16	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
297	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
298	#117	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
309	#103	—	2	8	no	—
310	#102	—	2	8	no	—
311	#100	—	2	8	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
317	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#3019	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	8	no	—
353	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
356	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
389	C₁₁	#20953	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	C₁₁×#386	1	2	yes	—
457	C₂²	C₁₁×#386	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	C₁₁×#386	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	C₂×C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₁₁×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#518	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2896	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₁×#100	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1887	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1885	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1733	C₂	semidirect
12. C₁₁×#535	C₄	semidirect
24. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₁×#117	D₄	semidirect
71. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
83. #20953	C₁₁	direct (N × H)
99. C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
152. C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×#518	C₂×C₁₁	semidirect
155. #2896	C₂×C₁₁	semidirect
156. C₂²×#100	C₂×C₁₁	semidirect
157. #1887	C₂×C₁₁	semidirect
158. #1885	C₂×C₁₁	semidirect
159. #1733	C₂×C₁₁	semidirect
215. #535	C₄×C₁₁	semidirect
227. #419	C₂²×C₁₁	semidirect
228. #418	C₂²×C₁₁	semidirect
233. #339	C₂²×C₁₁	semidirect
265. C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
286. #127	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
288. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
296. #117	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
297. #117	D₄×C₁₁	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
355. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
388. C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
389. C₁₁	#20953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#535	2
C₂×C₁₁×#518	2
C₁₁×#2896	2
C₂²×C₁₁×#100	2
C₁₁×#1887	2
C₁₁×#1885	2
C₁₁×#1733	2
#20953	11

Subgroups — C11×#20953 #14598146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#20953 #14598146