Subgroups — C₁₁×#20985 #14598178

Order 2816.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
10	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₁×#518	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₁×#410	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₁×#99	C₂²	1	8	yes	—
23	C₁₁×#390	—	2	4	no	—
24	C₁₁×#379	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₁×#342	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
45	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
46	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
47	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
48	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
50	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#117	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₁₁×#99	—	2	16	no	—
70	#20985	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
80	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
81	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
82	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×#535	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#518	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#410	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
133	#2309	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1898	C₂×C₁₁	1	8	yes	complemented
135	#1740	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
136	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
158	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	8	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
181	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
183	#535	—	2	4	no	—
184	#535	—	2	4	no	—
185	C₂×#127	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
186	C₂×#124	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
187	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
188	C₂×#120	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
189	#518	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
195	#410	—	2	8	no	—
196	C₂×#99	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
197	#390	—	2	4	no	—
198	#379	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
199	#342	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
225	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
237	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
242	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#127	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	16	no	—
246	#120	—	2	8	no	—
247	#120	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	32	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
268	#99	—	2	16	no	—
269	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
275	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	#2883	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₁₁	#20985	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	D₄	—	2	16	no	—
358	D₄	—	2	16	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	16	no	—
374	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	8	8	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	4	no	—
405	C₄	C₁₁×#386	1	4	yes	—
406	C₄	C₁₁×#386	1	4	yes	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	4	8	no	—
412	C₂	—	8	2	no	—
413	C₂	C₂×C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₁₁×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×D₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#518	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#410	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2309	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1898	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#127	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₁×#121	C₄	semidirect
31. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
42. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₁×#117	D₄	semidirect
58. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
70. #20985	C₁₁	direct (N × H)
131. C₂×#518	C₂×C₁₁	semidirect
132. C₂×#410	C₂×C₁₁	semidirect
133. #2309	C₂×C₁₁	semidirect
134. #1898	C₂×C₁₁	semidirect
135. #1740	C₂×C₁₁	semidirect
185. C₂×#127	C₄×C₁₁	semidirect
186. C₂×#124	C₄×C₁₁	semidirect
187. C₂×#121	C₄×C₁₁	semidirect
230. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
235. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
236. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
241. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
254. #117	D₄×C₁₁	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
261. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
267. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
336. C₁₁	#20985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#535	2
C₂×C₁₁×#518	2
C₂×C₁₁×#410	2
C₁₁×#2309	2
C₁₁×#1898	2
C₁₁×#1740	2
#20985	11

Subgroups — C11×#20985 #14598178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#20985 #14598178