Subgroups — C₁₁×#20990 #14598183

Order 2816.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₁₁×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₁×#568	—	2	8	no	—
10	C₂×C₁₁×#131	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₁×#120	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#100	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	8	yes	—
23	C₁₁×#408	—	2	4	no	—
24	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₁×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#131	—	2	32	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
58	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
60	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
61	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
62	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₁×#100	—	2	16	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
70	#20990	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
78	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
79	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×#568	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#535	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#100	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
131	#2879	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1900	C₂×C₁₁	1	8	yes	complemented
133	#1742	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
134	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
148	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
149	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
176	#568	—	2	8	no	—
177	C₂×#131	—	2	4	no	—
178	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
179	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
180	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
181	#535	—	2	4	no	—
182	#535	—	2	4	no	—
183	C₂×#127	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
184	C₂×#124	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
186	C₂×#120	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
187	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#100	—	2	8	no	—
189	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
190	#408	—	2	4	no	—
191	#407	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
192	#343	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
203	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
216	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#131	—	2	32	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
238	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
239	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	#127	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#120	—	2	16	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
254	#100	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
260	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	#2888	1	2	yes	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	8	no	—
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	16	no	—
303	M₁₆	—	2	8	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₁₁	#20990	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	—	8	16	no	—
329	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	8	no	—
334	D₄	—	2	16	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	D₄	—	4	4	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	2	no	—
340	D₄	—	8	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
358	C₈	—	2	8	no	—
359	C₈	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	8	no	—
367	C₂²	—	8	4	no	—
368	C₂²	—	8	8	no	—
369	C₂²	—	8	16	no	—
370	C₂²	C₁₁×#386	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	C₁₁×#386	1	4	yes	—
376	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	4	4	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	C₂×C₁₁×#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₁₁×#2888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₁₁×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#568	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×#100	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2879	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1900	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
70. #20990	C₁₁	direct (N × H)
128. C₂×#568	C₂×C₁₁	semidirect
130. C₂²×#100	C₂×C₁₁	semidirect
131. #2879	C₂×C₁₁	semidirect
132. #1900	C₂×C₁₁	semidirect
133. #1742	C₂×C₁₁	semidirect
180. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	semidirect
191. #407	C₂²×C₁₁	semidirect
192. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
237. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
319. C₁₁	#20990	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#568	2
C₂×C₁₁×#535	2
C₂²×C₁₁×#100	2
C₁₁×#2879	2
C₁₁×#1900	2
C₁₁×#1742	2
#20990	11

Subgroups — C11×#20990 #14598183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#20990 #14598183