Subgroups — C₁₁×#21209 #14598402

Order 2816.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#423	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#421	—	2	16	no	—
27	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#117	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#104	—	2	32	no	—
86	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
87	#21209	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#532	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#423	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#421	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
155	C₄×#117	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1963	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
157	#1962	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	#532	—	2	2	no	—
208	#532	—	2	2	no	—
209	#532	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
210	#532	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
211	#532	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	#532	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#127	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#124	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#423	—	2	2	no	—
221	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
222	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	#421	—	2	16	no	—
225	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#376	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
229	C₄³	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₁₁	#390	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#390	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₁	#421	1	4	yes	complemented
249	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
274	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
277	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	#104	—	2	32	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
311	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	16	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
377	C₁₁	#21209	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₁₁×#121	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	C₁₁×#390	1	2	yes	—
433	C₂²	C₁₁×#390	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
442	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
443	C₄	C₁₁×#421	1	4	yes	complemented
444	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	C₂×C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×C₁₁×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#423	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#421	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₁×#117	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1963	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1962	C₂	semidirect
11. C₁₁×#532	C₄	semidirect
12. C₁₁×#532	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₁×#127	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
23. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
31. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
67. C₁₁×#117	D₄	semidirect
87. #21209	C₁₁	direct (N × H)
151. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×#423	C₂×C₁₁	semidirect
154. C₂×#421	C₂×C₁₁	semidirect
155. C₄×#117	C₂×C₁₁	semidirect
156. #1963	C₂×C₁₁	semidirect
157. #1962	C₂×C₁₁	semidirect
209. #532	C₄×C₁₁	semidirect
210. #532	C₄×C₁₁	semidirect
213. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₁₁	semidirect
214. C₂×#127	C₄×C₁₁	semidirect
215. C₂×#124	C₄×C₁₁	semidirect
221. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
222. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
225. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
228. #376	C₂²×C₁₁	semidirect
229. C₄³	C₂²×C₁₁	semidirect
248. C₄×C₁₁	#421	semidirect
287. #117	D₄×C₁₁	semidirect
376. C₄²	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
377. C₁₁	#21209	direct (N × H)
443. C₄	C₁₁×#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#532	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×C₁₁×#421	2
C₄×C₁₁×#117	2
C₁₁×#1963	2
C₁₁×#1962	2
#21209	11

Subgroups — C11×#21209 #14598402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21209 #14598402