Subgroups — C₁₁×#21210 #14598403

Order 2816.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#1963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₁×#537	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#536	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₁×#535	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#532	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₁×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#424	—	2	4	no	—
20	C₁₁×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₁×#421	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₁×#104	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
53	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
58	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
76	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
77	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
78	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
79	#21210	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
83	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
84	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
140	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#3449	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
146	#2905	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#421	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	C₂²×#104	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	C₄×#117	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1963	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
151	#1962	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
199	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
200	#537	—	2	2	no	—
201	#536	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
202	#535	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
203	#534	—	2	2	no	—
204	#532	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
205	#525	—	2	4	no	—
206	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#424	—	2	4	no	—
210	#423	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
211	#421	—	2	8	no	—
212	C₂×#104	—	2	8	no	—
213	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
214	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
215	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#376	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
219	C₄³	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
248	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
261	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
262	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
263	#123	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#120	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
271	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
272	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	#104	—	2	8	no	—
287	#104	—	2	8	no	—
288	#104	—	2	16	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	#2901	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	8	no	—
356	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
361	C₁₁	#21210	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	C₁₁×#390	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	C₁₁×#390	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	C₂×C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₁₁×#2901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₁₁×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂×C₁₁×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2905	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#421	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₁×#104	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₁×#117	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1963	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1962	C₂	semidirect
11. C₁₁×#536	C₄	semidirect
12. C₁₁×#535	C₄	semidirect
20. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
29. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
49. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₁×#117	D₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
79. #21210	C₁₁	direct (N × H)
146. #2905	C₂×C₁₁	semidirect
147. C₂×#421	C₂×C₁₁	semidirect
148. C₂²×#104	C₂×C₁₁	semidirect
149. C₄×#117	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1963	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1962	C₂×C₁₁	semidirect
201. #536	C₄×C₁₁	semidirect
202. #535	C₄×C₁₁	semidirect
210. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
213. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
214. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
215. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
218. #376	C₂²×C₁₁	semidirect
219. C₄³	C₂²×C₁₁	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
261. #127	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
262. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
272. #117	D₄×C₁₁	semidirect
280. C₂×C₄²	D₄×C₁₁	semidirect
361. C₁₁	#21210	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3449	2
C₁₁×#2905	2
C₂×C₁₁×#421	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₄×C₁₁×#117	2
C₁₁×#1963	2
C₁₁×#1962	2
#21210	11

Subgroups — C11×#21210 #14598403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21210 #14598403