Subgroups — C₁₁×#21212 #14598405

Order 2816.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1964	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
8	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
9	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
12	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#410	—	2	16	no	—
22	C₂×C₁₁×#99	C₂²	1	16	yes	—
23	C₁₁×#384	—	2	1	no	—
24	C₁₁×#382	—	2	1	no	—
25	C₁₁×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₁×#376	—	2	1	no	—
30	C₄³×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
48	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
63	C₁₁×#117	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#99	—	2	32	no	—
84	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
86	#21212	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#532	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#410	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
154	#2285	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×#117	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1964	C₂×C₁₁	1	8	yes	complemented
157	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
205	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	#532	—	2	1	no	—
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	—	2	2	no	—
209	#532	—	2	2	no	—
210	#532	—	2	1	no	—
211	#532	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#127	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#124	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
215	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
217	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#410	—	2	16	no	—
221	C₂×#99	C₂²×C₁₁	1	16	yes	—
222	#384	—	2	1	no	—
223	#382	—	2	1	no	—
224	#380	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
228	#376	—	2	1	no	—
229	C₄³	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
249	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₁	#410	1	4	yes	complemented
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	2	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#124	—	2	2	no	—
274	#124	—	2	2	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	8	no	—
286	#117	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#99	—	2	32	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₁₁	#21212	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
450	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
451	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
452	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
453	C₄	C₁₁×#410	1	4	yes	complemented
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	C₂×C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×C₁₁×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#410	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2285	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₁×#117	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1964	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₁×#127	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	semidirect
63. C₁₁×#117	D₄	semidirect
86. #21212	C₁₁	direct (N × H)
153. C₂×#410	C₂×C₁₁	semidirect
154. #2285	C₂×C₁₁	semidirect
155. C₄×#117	C₂×C₁₁	semidirect
156. #1964	C₂×C₁₁	semidirect
212. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₁₁	semidirect
213. C₂×#127	C₄×C₁₁	semidirect
214. C₂×#124	C₄×C₁₁	semidirect
216. C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	semidirect
253. C₄×C₁₁	#410	semidirect
286. #117	D₄×C₁₁	semidirect
381. C₁₁	#21212	direct (N × H)
453. C₄	C₁₁×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#532	2
C₂×C₁₁×#410	2
C₁₁×#2285	2
C₄×C₁₁×#117	2
C₁₁×#1964	2
#21212	11

Subgroups — C11×#21212 #14598405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21212 #14598405