Subgroups — C₁₁×#21218 #14598411

Order 2816.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
12	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
14	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#423	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#413	—	2	16	no	—
28	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#101	—	2	16	no	—
89	C₁₁×#100	—	2	16	no	—
90	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	#21218	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#532	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#423	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#413	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1967	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
164	#1966	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
165	#1965	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	#532	—	2	1	no	—
217	#532	—	2	1	no	—
218	#532	—	2	1	no	—
219	#532	—	2	1	no	—
220	#532	—	2	2	no	—
221	#532	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	2	2	no	—
229	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
230	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	#413	—	2	16	no	—
233	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
234	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
235	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×#97	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	#390	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#390	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	#413	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
280	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#124	—	2	2	no	—
291	#124	—	2	2	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	#101	—	2	16	no	—
315	#100	—	2	16	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
324	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	4	4	no	—
371	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₁₁	#21218	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	C₁₁×#390	1	2	yes	—
446	C₂²	C₁₁×#390	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
454	C₄	C₁₁×#390	1	2	yes	—
455	C₄	C₁₁×#413	1	4	yes	complemented
456	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₁₁×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#423	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#413	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1967	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1966	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1965	C₂	semidirect
53. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
94. #21218	C₁₁	direct (N × H)
160. C₂×#423	C₂×C₁₁	semidirect
161. C₂×#413	C₂×C₁₁	semidirect
162. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1967	C₂×C₁₁	semidirect
164. #1966	C₂×C₁₁	semidirect
165. #1965	C₂×C₁₁	semidirect
258. C₄×C₁₁	#413	semidirect
279. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
390. C₁₁	#21218	direct (N × H)
455. C₄	C₁₁×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#532	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×C₁₁×#413	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₁₁×#1967	2
C₁₁×#1966	2
C₁₁×#1965	2
#21218	11

Subgroups — C11×#21218 #14598411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21218 #14598411