Subgroups — C₁₁×#21219 #14598412

Order 2816.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₁×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#1967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₁×#120	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#424	—	2	4	no	—
20	C₁₁×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₁×#413	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#100	—	2	8	no	—
24	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₁×#405	—	2	4	no	—
27	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
60	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
61	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#101	—	2	8	no	—
69	C₁₁×#100	—	2	16	no	—
70	C₁₁×#100	—	2	8	no	—
71	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
73	#21219	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
81	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
82	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
83	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
121	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#535	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
132	#2905	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#413	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
134	C₂²×#100	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
135	#2873	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1967	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
137	#1965	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
155	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
161	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
183	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
184	#535	—	2	4	no	—
185	#535	—	2	4	no	—
186	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
189	C₂×#120	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
190	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
191	#424	—	2	4	no	—
192	#423	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
193	#413	—	2	8	no	—
194	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
195	C₂×#100	—	2	8	no	—
196	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
197	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
198	#405	—	2	4	no	—
199	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
210	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
242	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	#127	—	2	4	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#124	—	2	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	16	no	—
251	#120	—	2	16	no	—
252	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
253	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
259	#101	—	2	8	no	—
260	#100	—	2	16	no	—
261	#100	—	2	8	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
267	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁	#2888	1	2	yes	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	4	4	no	—
317	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
327	C₁₁	#21219	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	2	no	—
342	Q₈	—	4	1	no	—
343	Q₈	—	4	1	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	1	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	1	no	—
352	D₄	—	8	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
368	C₈	—	2	8	no	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	—	8	8	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	16	no	—
380	C₂²	C₁₁×#390	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	C₁₁×#390	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	—	8	2	no	—
393	C₂	C₂×C₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₁₁×#2888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₁₁×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2905	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#413	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₁×#100	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2873	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1967	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1965	C₂	semidirect
20. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
73. #21219	C₁₁	direct (N × H)
132. #2905	C₂×C₁₁	semidirect
133. C₂×#413	C₂×C₁₁	semidirect
134. C₂²×#100	C₂×C₁₁	semidirect
135. #2873	C₂×C₁₁	semidirect
136. #1967	C₂×C₁₁	semidirect
137. #1965	C₂×C₁₁	semidirect
192. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
194. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
197. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
199. C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	semidirect
241. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
327. C₁₁	#21219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#535	2
C₁₁×#2905	2
C₂×C₁₁×#413	2
C₂²×C₁₁×#100	2
C₁₁×#2873	2
C₁₁×#1967	2
C₁₁×#1965	2
#21219	11

Subgroups — C11×#21219 #14598412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21219 #14598412