Subgroups — C₁₁×#21303 #14598496

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#1985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1728	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂³×Q₈×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#423	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#336	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
68	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	#21303	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
98	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#423	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
120	#1985	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
121	#1984	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
122	#1728	C₂×C₁₁	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
129	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
171	#423	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
174	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
177	#336	C₂²×C₁₁	1	16	yes	—
178	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₁₁	#391	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₁₁	#391	1	4	yes	—
192	C₄×C₁₁	#407	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	Q₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	C₁₁×M₁₆	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆	—	2	16	no	—
271	M₁₆	—	4	8	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
277	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄²	—	2	8	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
287	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
290	C₁₁	#21303	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂³	C₄×Q₈×C₁₁	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	Q₈	—	2	16	no	—
297	Q₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₁	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
316	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
324	C₈	—	2	8	no	—
325	C₈	—	4	4	no	—
326	C₂²	—	2	8	no	—
327	C₂²	—	2	2	no	—
328	C₂²	—	2	2	no	—
329	C₂²	C₁₁×#391	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²	C₁₁×#568	1	2	yes	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	8	no	—
336	C₄	—	2	2	no	—
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	C₁₁×#391	1	4	yes	—
340	C₄	C₁₁×#407	1	4	yes	—
341	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₄	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂	—	2	4	no	—
345	C₂	C₂×C₁₁×#391	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×C₁₁×#407	1	1	yes	characteristic
347	C₂	C₁₁×#2879	1	1	yes	characteristic
348	C₂	Q₈×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₁₁×#1985	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1984	C₂	semidirect
40. C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	semidirect
69. #21303	C₁₁	direct (N × H)
76. C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	semidirect
103. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
120. #1985	C₂×C₁₁	semidirect
121. #1984	C₂×C₁₁	semidirect
209. C₂×M₁₆	Q₈×C₁₁	semidirect
249. C₂×Q₈	C₁₁×M₁₆	semidirect
276. C₂×C₈	C₂×Q₈×C₁₁	semidirect
290. C₁₁	#21303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₁₁×#1985	2
C₁₁×#1984	2
C₁₁×#1728	2
#21303	11

Subgroups — C11×#21303 #14598496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21303 #14598496