Subgroups — C₁₁×#21849 #14599042

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
11	C₄×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#431	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#423	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	#21849	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#41	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#431	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#423	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1984	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	#1954	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1870	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
151	#1797	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
165	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×#41	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
203	C₄×#41	—	2	4	no	—
204	C₄×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#431	—	2	4	no	—
216	#423	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	#336	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₁	#407	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₁	#2991	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	#41	—	2	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₁₁×M₁₆	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	C₁₁×M₁₆	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
370	C₁₁	#21849	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	16	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₁₁×#520	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	C₁₁×#407	1	4	yes	—
442	C₄	C₁₁×#408	1	4	yes	—
443	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₁₁×#537	1	2	yes	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	C₁₁×#2311	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₁₁×#407	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₁₁×#408	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₁₁×#2990	1	2	yes	—
452	C₂	C₁₁×#2991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#423	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1984	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1954	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
82. #21849	C₁₁	direct (N × H)
88. C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
146. C₂×#431	C₂×C₁₁	semidirect
147. C₂×#423	C₂×C₁₁	semidirect
148. #1984	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1954	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1797	C₂×C₁₁	semidirect
313. C₂×Q₈	C₁₁×M₁₆	semidirect
319. C₂×D₄	C₁₁×M₁₆	semidirect
370. C₁₁	#21849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
C₂×C₁₁×#431	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₁₁×#1984	2
C₁₁×#1954	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1797	2
#21849	11

Subgroups — C11×#21849 #14599042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21849 #14599042