Subgroups — C₁₁×#21851 #14599044

Order 2816.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
11	C₄×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#432	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
80	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
81	#21851	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×#41	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#432	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1985	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
145	#1955	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
146	#1869	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
147	#1797	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×#41	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
196	C₄×#41	—	2	4	no	—
197	C₄×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
215	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	#336	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	#407	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	#2990	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	32	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₁₁×M₁₆	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
356	C₁₁	#21851	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	C₁₁×#407	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₁₁×#520	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	C₁₁×#408	1	4	yes	—
424	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₁₁×#537	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	C₁₁×#2311	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×C₁₁×#407	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₁₁×#408	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₁₁×#2990	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1985	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
81. #21851	C₁₁	direct (N × H)
142. C₂×#432	C₂×C₁₁	semidirect
143. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₁₁	semidirect
144. #1985	C₂×C₁₁	semidirect
145. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
146. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
147. #1797	C₂×C₁₁	semidirect
356. C₁₁	#21851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	2
C₁₁×#1985	2
C₁₁×#1955	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1797	2
#21851	11

Subgroups — C11×#21851 #14599044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21851 #14599044