Subgroups — C₁₁×#21854 #14599047

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₁×#529	—	2	4	no	—
10	C₁₁×#529	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₁×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#432	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#423	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
43	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
44	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
45	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
46	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
79	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
80	#21854	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#529	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#432	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#423	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1985	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
139	#1955	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
140	#1870	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
141	#1798	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
185	#529	—	2	4	no	—
186	#529	—	2	4	no	—
187	C₂×#126	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×#125	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#123	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#432	—	2	4	no	—
199	#423	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
205	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	#336	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
241	#126	—	2	8	no	—
242	#125	—	2	4	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#123	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
281	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2995	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄²	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
339	C₁₁	#21854	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₁₁×#520	1	2	yes	—
392	C₂²	C₁₁×#568	1	2	yes	—
393	C₂²	C₁₁×#568	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₁₁×#537	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	C₁₁×#2311	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₁₁×#2879	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₁₁×#2879	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₁₁×#2995	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#423	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1985	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1798	C₂	semidirect
80. #21854	C₁₁	direct (N × H)
136. C₂×#432	C₂×C₁₁	semidirect
137. C₂×#423	C₂×C₁₁	semidirect
138. #1985	C₂×C₁₁	semidirect
139. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
140. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
141. #1798	C₂×C₁₁	semidirect
339. C₁₁	#21854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#529	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₁₁×#1985	2
C₁₁×#1955	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1798	2
#21854	11

Subgroups — C11×#21854 #14599047

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21854 #14599047