Subgroups — C₁₁×#21901 #14599094

Order 2816.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#542	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₁×#541	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₁₁×#540	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₁₁×#539	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#538	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#529	—	2	4	no	—
17	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#433	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#389	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#385	—	2	2	no	—
30	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
38	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
42	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
44	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
46	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
48	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
65	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
84	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
90	#21901	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
91	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#3455	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
147	#2921	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2296	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1986	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1980	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
151	#1897	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
152	#1896	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
153	#1806	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
166	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
193	#542	C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
194	#541	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
195	#540	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
196	#539	—	2	2	no	—
197	#538	—	2	2	no	—
198	#533	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
200	#529	—	2	4	no	—
201	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
202	C₄×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#433	—	2	4	no	—
207	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
209	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
210	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#385	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	#339	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
217	#339	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
238	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
244	#127	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#126	—	2	4	no	—
246	#126	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	4	no	—
248	#125	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
251	#123	—	2	2	no	—
252	#123	—	2	4	no	—
253	#123	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
257	#121	—	2	2	no	—
258	#121	—	2	4	no	—
259	#121	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
260	#120	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	4	2	no	—
269	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
270	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
271	#117	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
272	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	#104	—	4	4	no	—
288	#104	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	#2901	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₁₁	#21901	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	8	2	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	C₁₁×#520	1	2	yes	—
414	C₄	C₁₁×#537	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	C₁₁×#2311	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₁₁×#2901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₁₁×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂×C₁₁×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2921	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2296	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1986	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1980	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1897	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1896	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1806	C₂	semidirect
9. C₁₁×#542	C₄	semidirect
10. C₁₁×#541	C₄	semidirect
11. C₁₁×#540	C₄	semidirect
38. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₁×#125	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
90. #21901	C₁₁	direct (N × H)
147. #2921	C₂×C₁₁	semidirect
148. #2296	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1986	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1980	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1897	C₂×C₁₁	semidirect
152. #1896	C₂×C₁₁	semidirect
153. #1806	C₂×C₁₁	semidirect
193. #542	C₄×C₁₁	semidirect
194. #541	C₄×C₁₁	semidirect
195. #540	C₄×C₁₁	semidirect
242. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
243. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
244. #127	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
248. #125	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
250. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
262. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
266. C₄×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
355. C₁₁	#21901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3455	2
C₁₁×#2921	2
C₁₁×#2296	2
C₁₁×#1986	2
C₁₁×#1980	2
C₁₁×#1897	2
C₁₁×#1896	2
C₁₁×#1806	2
#21901	11

Subgroups — C11×#21901 #14599094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#21901 #14599094