Subgroups — C₁₁×#22067 #14599260

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₁₁×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#1939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×#1851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#435	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₁×#387	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₁×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#22067	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×#435	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×#123	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
157	#1939	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
158	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
159	#1917	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	#1869	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
161	#1851	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
162	#1850	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1817	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#123	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#435	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	#388	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
235	#387	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
236	#386	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#385	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#381	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
242	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
243	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
244	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
245	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
246	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	#436	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	#539	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#123	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	4	2	no	—
318	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
319	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₁	#2322	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₁	#2994	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₁₁×M₁₆	1	4	yes	complemented
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₁₁	#22067	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
400	C₂³	C₁₁×#131	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	C₁₁×#436	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₁₁×#520	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₁₁×#539	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	C₁₁×#2322	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×C₁₁×#436	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₁₁×#2929	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₁₁×#2990	1	2	yes	—
474	C₂	C₁₁×#2994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1939	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1917	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1851	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1850	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1817	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
93. #22067	C₁₁	direct (N × H)
146. C₁₁×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
155. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₁₁	semidirect
157. #1939	C₂×C₁₁	semidirect
158. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
159. #1917	C₂×C₁₁	semidirect
161. #1851	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1850	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1817	C₂×C₁₁	semidirect
164. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
382. C₂²⋊C₄	C₁₁×M₁₆	semidirect
390. C₁₁	#22067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#435	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	2
C₄×C₁₁×#123	2
C₁₁×#1939	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1917	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1851	2
C₁₁×#1850	2
C₁₁×#1817	2
C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
#22067	11

Subgroups — C11×#22067 #14599260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22067 #14599260