Subgroups — C₁₁×#22168 #14599361

Order 2816.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₈×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
29	C₁₁×#386	C₄	1	2	yes	—
30	C₁₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₁×#121	C₈	1	8	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#22168	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
149	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
158	C₄×#121	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
159	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	#1916	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
161	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
162	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
163	#1850	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	#1797	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#336	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₈×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
243	#390	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#389	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#388	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
246	#386	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
247	#380	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
250	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
251	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
252	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
253	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
254	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₁	#538	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	#539	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
307	#121	C₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	4	1	no	—
311	C₄×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	4	no	—
336	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
338	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₁	#2325	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	#2932	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#2972	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	#2976	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	#2992	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
355	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	8	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₁₁	#22168	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
429	C₂³	C₁₁×#131	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	2	16	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	C₈×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂³×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₁₁×#537	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₁₁×#538	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₁₁×#539	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	C₁₁×#2325	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×C₈×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₁₁×#2932	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₁₁×#2972	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₁₁×#2976	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₁×#2988	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₁₁×#2992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₈×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1916	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1850	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#336	C₂	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
57. C₁₁×#121	C₈	semidirect
89. #22168	C₁₁	direct (N × H)
96. C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
97. C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
143. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
148. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
159. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
160. #1916	C₂×C₁₁	semidirect
161. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1850	C₂×C₁₁	semidirect
164. #1797	C₂×C₁₁	semidirect
165. C₂×#336	C₂×C₁₁	semidirect
302. C₂²×C₈	D₄×C₁₁	semidirect
307. #121	C₈×C₁₁	semidirect
354. C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
355. C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
371. C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
401. C₄⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
406. C₂²⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
415. C₁₁	#22168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₄×C₁₁×#121	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1916	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1850	2
C₁₁×#1797	2
C₂×C₁₁×#336	2
#22168	11

Subgroups — C11×#22168 #14599361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22168 #14599361