Subgroups — C₁₁×#22169 #14599362

Order 2816.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₁×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₈×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#396	C₄	1	2	yes	—
28	C₁₁×#394	C₄	1	2	yes	—
29	C₁₁×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
59	C₁₁×#117	—	4	1	no	—
60	C₁₁×#117	—	4	1	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#22169	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
151	#2392	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
152	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
153	#1916	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
154	#1870	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
155	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
156	#1850	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
157	#1798	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1729	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₈×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
227	#398	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#397	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#396	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
230	#394	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
231	#394	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#392	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
237	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₁	#538	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₁	#539	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	4	1	no	—
289	C₄×D₄	—	4	1	no	—
290	#117	—	4	1	no	—
291	#117	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
316	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₁₁	#2325	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	#2929	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	#2977	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#2979	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2994	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₁₁	#22169	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
399	C₂³	C₁₁×#131	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	2	16	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₁₁×#537	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₁₁×#538	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₁₁×#539	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	C₁₁×#2325	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₁₁×#2929	1	2	yes	—
474	C₂	C₁₁×#2977	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₁₁×#2979	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₁×#2994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₁₁×#392	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1916	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1850	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1798	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1729	C₂	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
88. #22169	C₁₁	direct (N × H)
150. C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
152. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
153. #1916	C₂×C₁₁	semidirect
154. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
155. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
156. #1850	C₂×C₁₁	semidirect
157. #1798	C₂×C₁₁	semidirect
158. #1729	C₂×C₁₁	semidirect
281. C₂²×C₈	D₄×C₁₁	semidirect
387. C₁₁	#22169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₁₁×#2392	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1916	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1850	2
C₁₁×#1798	2
C₁₁×#1729	2
#22169	11

Subgroups — C11×#22169 #14599362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22169 #14599362