Subgroups — C₁₁×#22263 #14599456

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₁×#436	—	2	4	no	—
16	C₈×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#399	C₄	1	2	yes	—
26	C₁₁×#399	C₄	1	2	yes	—
27	C₁₁×#392	C₄	1	2	yes	—
28	C₁₁×#392	C₄	1	2	yes	—
29	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
68	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
69	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#22263	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
97	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂×#436	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#2397	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
123	#1955	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1955	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1870	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
126	#1869	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
127	#1832	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1746	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
141	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
174	#436	—	2	4	no	—
175	C₈×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
182	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
184	#399	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
185	#399	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
186	#392	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
187	#392	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
188	#376	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
189	#336	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
190	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
191	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁	#540	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
251	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
252	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
255	C₂×C₁₁	#2328	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₁	#2930	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	#2976	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	4	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₄²	C₁₁×#41	1	2	yes	—
306	C₁₁	#22263	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	C₁₁×#131	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	D₄	—	2	8	no	—
319	D₄	—	4	4	no	—
320	D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₈	—	2	2	no	—
343	C₈	—	2	2	no	—
344	C₈	—	4	2	no	—
345	C₈	—	4	2	no	—
346	C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	4	2	no	—
352	C₂²	—	4	2	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₁₁×#518	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
360	C₂²	C₁₁×#568	1	2	yes	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	—	4	2	no	—
365	C₄	—	4	2	no	—
366	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₁₁×#540	1	2	yes	—
369	C₂	—	4	4	no	—
370	C₂	—	8	2	no	—
371	C₂	C₁₁×#2328	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₁₁×#2929	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₁₁×#2930	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₁₁×#2976	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₁₁×#2397	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#436	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1832	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1746	C₂	semidirect
69. C₄×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
72. #22263	C₁₁	direct (N × H)
120. C₂×#436	C₂×C₁₁	semidirect
121. C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
123. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
124. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
125. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
126. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
127. #1832	C₂×C₁₁	semidirect
128. #1746	C₂×C₁₁	semidirect
250. C₄×C₈	D₄×C₁₁	semidirect
306. C₁₁	#22263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#436	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₁₁×#2397	2
C₁₁×#1955	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1832	2
C₁₁×#1746	2
#22263	11

Subgroups — C11×#22263 #14599456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22263 #14599456