Subgroups — C₁₁×#22271 #14599464

Order 2816.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₁₁×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1879	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₁×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#495	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
40	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
70	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
71	C₁₁×#102	—	4	2	no	—
72	C₁₁×#102	—	4	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
79	#22271	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
105	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
106	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂×#495	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#124	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
134	#1958	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
135	#1880	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
136	#1879	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
137	#1878	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
138	#1877	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
139	#1835	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1744	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
187	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
191	#495	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
192	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
199	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄³	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#340	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
208	#340	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#540	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
238	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
248	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄	—	4	2	no	—
251	C₄×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#103	—	4	2	no	—
267	#103	—	4	2	no	—
268	#102	—	4	2	no	—
269	#102	—	4	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂×C₁₁	#2328	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#2943	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#3211	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#3212	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	4	4	no	—
307	SD₁₆	—	4	8	no	—
308	D₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	1	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
333	C₄²	C₁₁×#41	1	2	yes	—
334	C₁₁	#22271	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₁₁×#135	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₁₁×#535	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₁₁×#135	1	2	yes	—
389	C₂²	C₁₁×#575	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₁₁×#575	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₁₁×#540	1	2	yes	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	C₁₁×#2328	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×C₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₁₁×#2943	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₁₁×#3211	1	2	yes	—
406	C₂	C₁₁×#3212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₄³×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₁₁×#124	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1958	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1880	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1878	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1877	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1835	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1744	C₂	semidirect
16. C₁₁×#495	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
79. #22271	C₁₁	direct (N × H)
133. C₄×#124	C₂×C₁₁	semidirect
134. #1958	C₂×C₁₁	semidirect
135. #1880	C₂×C₁₁	semidirect
137. #1878	C₂×C₁₁	semidirect
138. #1877	C₂×C₁₁	semidirect
139. #1835	C₂×C₁₁	semidirect
140. #1744	C₂×C₁₁	semidirect
191. #495	C₄×C₁₁	semidirect
237. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
240. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
247. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
271. C₄×C₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
334. C₁₁	#22271	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#495	2
C₄×C₁₁×#124	2
C₁₁×#1958	2
C₁₁×#1880	2
C₁₁×#1879	2
C₁₁×#1878	2
C₁₁×#1877	2
C₁₁×#1835	2
C₁₁×#1744	2
#22271	11

Subgroups — C11×#22271 #14599464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22271 #14599464