Subgroups — C₁₁×C₂²⋊C₄×D₈ #14599639

Order 2816.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₁₁×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₄×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₁×#386	—	2	4	no	—
26	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#379	—	2	2	no	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
43	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#107	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
66	C₁₁×#102	—	4	4	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#95	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₈	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
106	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
107	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	direct product factor
124	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₈	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
128	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
129	#1970	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
130	#1879	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
131	#1808	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
133	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
151	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	#135	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	8	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
185	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₈	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
187	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
188	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×#107	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
195	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
196	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
199	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
200	#386	—	2	4	no	—
201	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
202	#379	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
205	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
234	C₂⁵	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₈	—	2	32	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
248	C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
249	C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	#107	—	2	4	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#3280	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	D₈	—	2	16	no	—
316	D₈	—	2	8	no	—
317	D₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₁₁×D₈	1	4	yes	direct product factor
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₁₁	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	16	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	16	no	—
353	C₂³	—	8	16	no	—
354	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₁₁×D₈	1	2	yes	—
356	C₂³	C₁₁×#135	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₁₁×D₈	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	32	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	C₄×C₁₁×D₈	1	4	yes	complemented
403	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂²×C₁₁×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×C₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₁₁×#576	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	4	no	—
412	C₄	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	D₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₄×C₁₁×D₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₁₁×#2948	1	1	yes	characteristic
421	C₂	D₄×C₁₁×D₈	1	2	yes	—
422	C₂	C₁₁×#3280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂³×C₁₁×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
3. D₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1970	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1879	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1808	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1786	C₂	semidirect
8. C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₁×D₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#340	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²⋊C₄×D₈	C₁₁	direct (N × H)
107. C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
123. C₁₁×C₂²⋊C₄	D₈	direct (N × H)
127. C₂×C₄×D₈	C₂×C₁₁	semidirect
128. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
129. #1970	C₂×C₁₁	semidirect
130. #1879	C₂×C₁₁	semidirect
131. #1808	C₂×C₁₁	semidirect
132. #1786	C₂×C₁₁	semidirect
133. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
161. D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
183. C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂²×D₈	C₄×C₁₁	semidirect
191. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	semidirect
194. C₂×#107	C₂²×C₁₁	semidirect
195. C₂×#102	C₂²×C₁₁	semidirect
196. C₂×#102	C₂²×C₁₁	semidirect
198. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
199. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
204. #340	C₂²×C₁₁	semidirect
205. #336	C₂²×C₁₁	semidirect
221. C₂²×C₁₁	C₄×D₈	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
248. C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
249. C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
252. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
317. D₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
333. C₂²⋊C₄	C₁₁×D₈	direct (N × H)
336. C₁₁	C₂²⋊C₄×D₈	direct (N × H)
364. D₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂×C₄	C₂×C₁₁×D₈	semidirect
386. C₈	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	semidirect
402. C₂²	C₄×C₁₁×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₁×D₈	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
D₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
C₁₁×#1970	2
C₁₁×#1879	2
C₁₁×#1808	2
C₁₁×#1786	2
C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×D₈	11

Subgroups — C11×C22⋊C4×D8 #14599639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×C₂²⋊C₄×D₈ #14599639