Subgroups — C₁₁×#22479 #14599672

Order 2816.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#1997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₁₁×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₁×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#547	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#547	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#436	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#435	—	2	4	no	—
23	C₈×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₁×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
55	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
56	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	#22479	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
88	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
89	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
127	C₁₁×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#547	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
145	D₄×M₁₆	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
146	#1997	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
147	#1900	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
148	#1821	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	#1800	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄×#100	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#343	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₁	#100	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×#41	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
201	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
202	#547	—	2	2	no	—
203	#547	—	2	4	no	—
204	#547	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#123	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	#436	—	2	2	no	—
213	#435	—	2	4	no	—
214	C₈×D₄	—	2	2	no	—
215	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
217	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
218	#407	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
219	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
220	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
221	#343	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
223	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
224	#343	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	4	8	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	8	no	—
272	#123	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	#100	—	2	4	no	—
296	#100	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₁	#2339	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
311	#41	—	4	16	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	M₁₆	C₁₁×#41	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
368	C₁₁	#22479	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	C₁₁×#100	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	C₂×C₁₁×#100	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₄×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	C₂×C₁₁×#100	1	2	yes	—
441	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
442	C₄	C₁₁×#547	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	C₁₁×#2339	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×C₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₁₁×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1997	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1900	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1821	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1800	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₁×#100	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#343	C₂	semidirect
84. #22479	C₁₁	direct (N × H)
127. C₁₁×M₁₆	#41	semidirect
145. D₄×M₁₆	C₂×C₁₁	semidirect
146. #1997	C₂×C₁₁	semidirect
147. #1900	C₂×C₁₁	semidirect
148. #1821	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1800	C₂×C₁₁	semidirect
150. C₄×#100	C₂×C₁₁	semidirect
151. C₂×#343	C₂×C₁₁	semidirect
172. D₄×C₁₁	#100	semidirect
351. M₁₆	C₁₁×#41	semidirect
368. C₁₁	#22479	direct (N × H)
389. D₄	C₁₁×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#547	2
D₄×C₁₁×M₁₆	2
C₁₁×#1997	2
C₁₁×#1900	2
C₁₁×#1821	2
C₁₁×#1800	2
C₄×C₁₁×#100	2
C₂×C₁₁×#343	2
#22479	11

Subgroups — C11×#22479 #14599672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22479 #14599672