Subgroups — C₁₁×#22533 #14599726

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#529	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#446	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
51	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
61	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
92	#22533	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#529	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#446	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	#1955	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
161	#1955	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
162	#1954	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
163	#1798	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	#1797	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1750	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	#1749	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
225	#529	—	2	8	no	—
226	C₂×#126	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
227	C₂×#125	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#123	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#446	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
248	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
251	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
252	#336	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
253	#336	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
296	#126	—	2	8	no	—
297	#125	—	2	4	no	—
298	#124	—	2	4	no	—
299	#123	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₁	#2341	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	#2967	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#2968	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	#2992	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	#2995	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	C₁₁×#41	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
412	C₁₁	#22533	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	C₁₁×#131	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₄×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	C₁₁×#548	1	2	yes	—
501	C₄	C₁₁×#550	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	C₁₁×#2341	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₁₁×#2879	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₁₁×#2880	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₁₁×#2967	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₁₁×#2968	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₁₁×#2992	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₁₁×#2995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1954	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1798	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1750	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1749	C₂	semidirect
92. #22533	C₁₁	direct (N × H)
159. C₂×#446	C₂×C₁₁	semidirect
160. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
161. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1954	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1798	C₂×C₁₁	semidirect
164. #1797	C₂×C₁₁	semidirect
165. #1750	C₂×C₁₁	semidirect
166. #1749	C₂×C₁₁	semidirect
412. C₁₁	#22533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#529	2
C₂×C₁₁×#446	2
C₁₁×#1955	2
C₁₁×#1954	2
C₁₁×#1798	2
C₁₁×#1797	2
C₁₁×#1750	2
C₁₁×#1749	2
#22533	11

Subgroups — C11×#22533 #14599726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22533 #14599726