Subgroups — C₁₁×#22843 #14600036

Order 2816.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₈×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#408	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#394	C₄	1	2	yes	—
30	C₁₁×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#392	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	4	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₁₁×#97	—	4	1	no	—
87	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#22843	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
163	C₂×#408	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	#2388	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
165	#1955	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
167	#1870	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
168	#1869	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1850	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
170	#1753	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₈×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#408	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
248	#395	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#394	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#394	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
251	#393	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#392	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
253	#392	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
257	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
258	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₁	#551	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	1	no	—
294	C₂×#41	—	4	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	4	1	no	—
318	C₄×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
338	#97	—	4	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
341	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
343	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₁	#2358	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	#2929	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₁	#2935	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₁	#2976	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₁	#2979	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	4	4	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	4	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	—	4	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₁₁	#22843	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
438	C₂³	C₁₁×#131	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	D₄	—	2	16	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
499	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
502	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
512	C₄	C₁₁×#551	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	8	1	no	—
516	C₂	C₁₁×#2358	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₁×#2929	1	2	yes	—
518	C₂	C₁₁×#2935	1	2	yes	—
519	C₂	C₁₁×#2976	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₁₁×#2979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₁₁×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#408	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1850	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1753	C₂	semidirect
85. C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
92. #22843	C₁₁	direct (N × H)
162. C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
163. C₂×#408	C₂×C₁₁	semidirect
165. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
166. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
167. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
168. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
169. #1850	C₂×C₁₁	semidirect
170. #1753	C₂×C₁₁	semidirect
337. C₂²⋊C₈	D₄×C₁₁	semidirect
421. C₁₁	#22843	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₁₁×#2388	2
C₁₁×#1955	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1850	2
C₁₁×#1753	2
#22843	11

Subgroups — C11×#22843 #14600036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22843 #14600036