Subgroups — C₁₁×#22890 #14600083

Order 2816.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2897	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₁×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₁×#455	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₁₁×#441	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#440	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#418	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#417	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#416	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#102	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
42	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×#124	—	4	1	no	—
61	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
67	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#117	—	4	1	no	—
69	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#103	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#103	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
85	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₁×#101	—	4	1	no	—
91	C₁₁×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#97	—	4	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	#22890	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₁×#41	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
128	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#455	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
158	#2947	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
159	#2897	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
160	#1959	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1931	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
162	#1908	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
163	#1888	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1859	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
165	#1765	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	16	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	16	1	no	—
175	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	16	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
214	#520	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	#519	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#455	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
217	#441	—	2	2	no	—
218	#440	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
221	#428	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
222	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	#418	—	2	2	no	—
224	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	#417	—	2	2	no	—
226	#417	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
227	#416	—	2	2	no	—
228	#416	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
230	C₂×#102	—	2	2	no	—
231	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	#405	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
235	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#384	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
238	#341	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
239	#339	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	16	1	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	#551	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
264	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#137	—	2	4	no	—
272	#137	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	#131	—	2	4	no	—
276	#131	—	4	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
282	#124	—	4	1	no	—
283	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	4	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	4	1	no	—
291	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	2	2	no	—
298	#106	—	2	2	no	—
299	#104	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#103	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
304	#103	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	2	2	no	—
310	#102	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
311	#102	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
312	#101	—	4	1	no	—
313	#100	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
314	#97	—	2	2	no	—
315	#97	—	4	1	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₁	#2358	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	#3288	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	#3289	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	4	1	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
331	#41	C₁₁×#41	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	8	no	—
356	SD₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₁₁	#22890	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	1	no	—
393	C₂³	—	16	1	no	—
394	C₂³	—	16	1	no	—
395	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	16	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	16	1	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₁₁×#551	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
451	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	C₁₁×#2358	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₁₁×#3288	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₁₁×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2947	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1959	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1931	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1908	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1888	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1859	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1765	C₂	semidirect
15. C₁₁×#519	C₂²	semidirect
16. C₁₁×#455	C₄	semidirect
21. C₁₁×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₁×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#137	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₁×#104	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₁×#100	C₂×C₄	semidirect
95. #22890	C₁₁	direct (N × H)
158. #2947	C₂×C₁₁	semidirect
160. #1959	C₂×C₁₁	semidirect
161. #1931	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1908	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1888	C₂×C₁₁	semidirect
164. #1859	C₂×C₁₁	semidirect
165. #1765	C₂×C₁₁	semidirect
215. #519	C₂²×C₁₁	semidirect
216. #455	C₄×C₁₁	semidirect
221. #428	C₂²×C₁₁	semidirect
229. C₂×#103	C₂²×C₁₁	semidirect
232. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
234. #405	C₂²×C₁₁	semidirect
235. C₂×#97	C₂²×C₁₁	semidirect
236. #384	C₂²×C₁₁	semidirect
237. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
238. #341	C₂²×C₁₁	semidirect
239. #339	C₂²×C₁₁	semidirect
272. #137	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
283. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
299. #104	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
313. #100	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
385. C₁₁	#22890	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#455	2
C₁₁×#2947	2
C₁₁×#2897	2
C₁₁×#1959	2
C₁₁×#1931	2
C₁₁×#1908	2
C₁₁×#1888	2
C₁₁×#1859	2
C₁₁×#1765	2
#22890	11

Subgroups — C11×#22890 #14600083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22890 #14600083