Subgroups — C₁₁×#22892 #14600085

Order 2816.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2898	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₁×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#1930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#456	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₁₁×#441	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#440	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#419	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#417	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#416	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#103	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
41	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
42	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
61	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
67	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#117	—	4	1	no	—
69	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#103	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₁×#103	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₁×#101	—	4	1	no	—
90	C₁₁×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#97	—	4	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#95	—	4	1	no	—
95	#22892	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₁×#41	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
128	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#456	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
157	#2947	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
158	#2898	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
159	#1960	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1930	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
161	#1908	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
162	#1886	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1860	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	#1765	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	16	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#520	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
209	#519	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#456	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
211	#441	—	2	2	no	—
212	#440	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
215	#428	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
217	#419	—	2	2	no	—
218	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
219	#417	—	2	2	no	—
220	#417	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
221	#416	—	2	2	no	—
222	#416	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂×#103	—	2	2	no	—
224	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#405	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
229	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	#341	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	#339	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	#551	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
250	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
252	2₋¹⁺⁴	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	4	1	no	—
255	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#137	—	2	4	no	—
260	#137	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
263	#131	—	2	4	no	—
264	#131	—	4	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	4	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	4	1	no	—
279	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	2	2	no	—
285	#106	—	2	2	no	—
286	#104	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
287	#103	—	2	2	no	—
288	#103	—	2	2	no	—
289	#103	—	2	2	no	—
290	#103	—	2	2	no	—
291	#103	—	2	2	no	—
292	#103	—	2	2	no	—
293	#103	—	2	2	no	—
294	#103	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
295	#103	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
296	#102	—	2	2	no	—
297	#102	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	#102	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	#101	—	4	1	no	—
300	#101	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	4	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	#95	—	4	1	no	—
305	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₁₁	#2358	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	#3289	1	2	yes	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
317	#41	C₁₁×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	8	no	—
342	SD₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
370	C₁₁	#22892	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	16	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₁₁×#551	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
425	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	C₁₁×#2358	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₁×#3289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2947	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1960	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1930	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1908	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1886	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1860	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1765	C₂	semidirect
16. C₁₁×#456	C₄	semidirect
50. C₁₁×#137	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₁×#104	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₁×#101	C₂×C₄	semidirect
95. #22892	C₁₁	direct (N × H)
157. #2947	C₂×C₁₁	semidirect
159. #1960	C₂×C₁₁	semidirect
160. #1930	C₂×C₁₁	semidirect
161. #1908	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1886	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1860	C₂×C₁₁	semidirect
164. #1765	C₂×C₁₁	semidirect
210. #456	C₄×C₁₁	semidirect
260. #137	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
271. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
286. #104	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
300. #101	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
370. C₁₁	#22892	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#456	2
C₁₁×#2947	2
C₁₁×#2898	2
C₁₁×#1960	2
C₁₁×#1930	2
C₁₁×#1908	2
C₁₁×#1886	2
C₁₁×#1860	2
C₁₁×#1765	2
#22892	11

Subgroups — C11×#22892 #14600085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#22892 #14600085