Subgroups — C₁₁×#23120 #14600313

Order 2816.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#435	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
28	C₁₁×#386	C₄	1	2	yes	—
29	C₁₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
81	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#23120	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
147	C₂×#435	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	C₄×#121	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
149	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1917	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
151	#1870	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
152	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
153	#1753	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#336	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
219	#435	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	#390	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#388	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
231	#386	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
232	#380	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
237	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	#336	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#336	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	#436	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₁	#553	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
313	#97	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	—	4	2	no	—
315	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
316	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
320	C₂×C₁₁	#2364	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	#2935	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	#2965	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#2968	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2973	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	#2977	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₁₁×M₁₆	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₁₁×#41	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₁₁	#23120	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₁₁×#131	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₁₁×#436	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
477	C₄	C₁₁×#553	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	C₁₁×#2364	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×C₁₁×#436	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₁₁×#2935	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₁₁×#2965	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₁₁×#2968	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₁₁×#2973	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₁₁×#2977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#435	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1917	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1753	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#336	C₂	semidirect
78. C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
84. #23120	C₁₁	direct (N × H)
106. C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
147. C₂×#435	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1917	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
152. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
153. #1753	C₂×C₁₁	semidirect
154. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₁	semidirect
155. C₂×#336	C₂×C₁₁	semidirect
312. C₂²⋊C₈	D₄×C₁₁	semidirect
348. C₂²×C₄	C₁₁×M₁₆	semidirect
389. C₁₁	#23120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#435	2
C₄×C₁₁×#121	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1917	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1753	2
C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₁×#336	2
#23120	11

Subgroups — C11×#23120 #14600313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23120 #14600313