Subgroups — C₁₁×#23137 #14600330

Order 2816.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#466	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
27	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
41	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
51	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#102	—	4	2	no	—
70	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#97	—	4	2	no	—
73	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#95	D₄	1	2	yes	—
76	#23137	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	8	2	no	—
129	C₂×#466	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
130	#2363	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
131	#1936	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
132	#1918	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
133	#1879	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
134	#1875	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
135	#1762	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
136	#1752	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1735	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
189	#466	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
190	C₂×#107	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
196	#390	—	2	2	no	—
197	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
198	#389	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#386	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
205	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	#340	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#340	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	#553	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	4	2	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	#107	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
268	#102	—	2	4	no	—
269	#102	—	4	2	no	—
270	#102	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
271	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
272	#97	—	4	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
278	C₂×C₁₁	#2364	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#2943	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#3309	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	#3319	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	8	2	no	—
335	C₁₁	#23137	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₁₁×#546	1	2	yes	—
396	C₂²	C₁₁×#575	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₁₁×#575	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₁₁×#576	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	C₄×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₁₁×#553	1	2	yes	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	C₁₁×#2364	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₁₁×#2943	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₁₁×#2948	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₁₁×#3309	1	2	yes	—
414	C₂	C₁₁×#3319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2363	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1936	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1918	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1879	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1875	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1762	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1752	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1735	C₂	semidirect
15. C₁₁×#466	C₄	semidirect
43. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₁×#121	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₁×#107	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₁×#102	C₂×C₄	semidirect
76. #23137	C₁₁	direct (N × H)
130. #2363	C₂×C₁₁	semidirect
131. #1936	C₂×C₁₁	semidirect
132. #1918	C₂×C₁₁	semidirect
133. #1879	C₂×C₁₁	semidirect
134. #1875	C₂×C₁₁	semidirect
135. #1762	C₂×C₁₁	semidirect
136. #1752	C₂×C₁₁	semidirect
137. #1735	C₂×C₁₁	semidirect
189. #466	C₄×C₁₁	semidirect
243. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
248. #121	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
267. #107	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
270. #102	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
335. C₁₁	#23137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#466	2
C₁₁×#2363	2
C₁₁×#1936	2
C₁₁×#1918	2
C₁₁×#1879	2
C₁₁×#1875	2
C₁₁×#1762	2
C₁₁×#1752	2
C₁₁×#1735	2
#23137	11

Subgroups — C11×#23137 #14600330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23137 #14600330