Subgroups — C₁₁×#23177 #14600370

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#435	—	2	8	no	—
18	C₈×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#399	C₄	1	2	yes	—
33	C₁₁×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#392	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₁×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#23177	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
159	C₂×#435	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
161	#2397	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
162	#1955	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
163	#1954	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	#1870	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	#1869	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1768	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#435	—	2	8	no	—
234	C₈×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
246	#399	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#399	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#399	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
249	#392	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#392	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
251	#392	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#376	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
253	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
254	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₁	#559	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	4	1	no	—
310	C₄×D₄	—	4	1	no	—
311	C₄×D₄	—	4	1	no	—
312	C₄×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
328	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	4	no	—
337	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
343	C₂×C₁₁	#2366	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#2929	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₁	#2933	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₁	#2976	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	#2977	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	8	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
413	C₄²	C₁₁×#41	1	4	yes	—
414	C₁₁	#23177	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	C₁₁×#131	1	2	yes	—
431	C₂³	C₁₁×#131	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	2	16	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
491	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	2	yes	—
494	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₁₁×#550	1	2	yes	—
504	C₄	C₁₁×#559	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	—	8	1	no	—
508	C₂	C₁₁×#2366	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₁₁×#2929	1	2	yes	—
510	C₂	C₁₁×#2933	1	2	yes	—
511	C₂	C₁₁×#2976	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₁₁×#2977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₁₁×#2397	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#435	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1954	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1870	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1768	C₂	semidirect
79. C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
92. #23177	C₁₁	direct (N × H)
159. C₂×#435	C₂×C₁₁	semidirect
160. C₂×C₈×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1955	C₂×C₁₁	semidirect
163. #1954	C₂×C₁₁	semidirect
164. #1870	C₂×C₁₁	semidirect
165. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
166. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
167. #1768	C₂×C₁₁	semidirect
327. C₄⋊C₈	D₄×C₁₁	semidirect
414. C₁₁	#23177	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#435	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₁₁×#2397	2
C₁₁×#1955	2
C₁₁×#1954	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1768	2
#23177	11

Subgroups — C11×#23177 #14600370

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23177 #14600370