Subgroups — C₁₁×#23183 #14600376

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1879	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₁×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₁×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#495	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#385	—	2	2	no	—
32	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	1	no	—
41	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₁×D₈	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₁×D₈	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#106	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
76	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#102	—	4	2	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#23183	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
111	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
112	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	8	2	no	—
137	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂×#495	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
141	#2367	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
142	#1983	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
143	#1968	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
144	#1879	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
145	#1878	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
146	C₄×#106	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₈×C₄⋊C₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
195	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
199	#495	C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
200	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×#106	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#385	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
219	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	#550	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	#550	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	#559	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
252	C₂×D₈	—	4	1	no	—
253	C₂×D₈	—	4	1	no	—
254	C₂×D₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#124	—	2	4	no	—
259	#124	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#106	—	2	2	no	—
278	#106	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	4	2	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	4	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#95	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₁	#2366	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	#2952	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	#3282	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	#3394	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	4	4	no	—
322	SD₁₆	—	2	16	no	—
323	D₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₁₁×#41	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	8	2	no	—
348	C₄²	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
349	C₄²	C₁₁×#41	1	2	yes	—
350	C₁₁	#23183	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₁₁×#135	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	C₄×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×C₁₁×#135	1	2	yes	—
407	C₂²	C₁₁×#577	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	C₂×C₄×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₁₁×#559	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	8	4	no	—
420	C₂	C₁₁×#2366	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×C₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₁₁×#2952	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₁₁×#3282	1	2	yes	—
424	C₂	C₁₁×#3394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₄×C₁₁×C₄⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2367	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1983	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1968	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1878	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₁×#106	C₂	semidirect
9. C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₁₁×#495	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
85. #23183	C₁₁	direct (N × H)
140. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₁₁	semidirect
141. #2367	C₂×C₁₁	semidirect
142. #1983	C₂×C₁₁	semidirect
143. #1968	C₂×C₁₁	semidirect
145. #1878	C₂×C₁₁	semidirect
146. C₄×#106	C₂×C₁₁	semidirect
147. C₈×C₄⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
199. #495	C₄×C₁₁	semidirect
248. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
251. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
259. #124	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
285. C₄×C₈	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
350. C₁₁	#23183	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#495	2
C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	2
C₁₁×#2367	2
C₁₁×#1983	2
C₁₁×#1968	2
C₁₁×#1879	2
C₁₁×#1878	2
C₄×C₁₁×#106	2
C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#23183	11

Subgroups — C11×#23183 #14600376

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23183 #14600376