Subgroups — C₁₁×#23326 #14600519

Order 2816.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
27	C₁₁×#386	C₄	1	2	yes	—
28	C₁₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₁×#121	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
78	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#23326	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
137	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₄×#121	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
144	#1954	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
145	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
146	#1916	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
147	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	#1869	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	#1850	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1817	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1797	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	#390	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
225	#388	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
226	#386	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
227	#380	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
230	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
231	#336	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	#336	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₁	#560	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₁	#562	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
280	#121	C₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
281	C₄×D₄	—	4	2	no	—
282	C₄×D₄	—	4	2	no	—
283	C₄×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
307	C₄×C₈	—	4	2	no	—
308	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₁	#2377	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#2972	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#2972	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	#2978	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#2980	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2995	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₁₁	#23326	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂³×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	C₁₁×#560	1	2	yes	—
469	C₄	C₁₁×#562	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	C₁₁×#2377	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₁₁×#2972	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₁₁×#2972	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₁₁×#2978	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₁×#2980	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₁₁×#2988	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₁₁×#2995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₈×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#1954	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1916	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1869	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1850	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1817	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
50. C₁₁×#121	C₈	semidirect
81. #23326	C₁₁	direct (N × H)
89. C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
131. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
136. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
144. #1954	C₂×C₁₁	semidirect
145. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
146. #1916	C₂×C₁₁	semidirect
147. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
148. #1869	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1850	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1817	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1797	C₂×C₁₁	semidirect
280. #121	C₈×C₁₁	semidirect
327. C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
343. C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
369. C₄⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
374. C₂²⋊C₄	C₂×C₈×C₁₁	semidirect
381. C₁₁	#23326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₁₁×#121	2
C₁₁×#1954	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1916	2
C₁₁×#1869	2
C₁₁×#1850	2
C₁₁×#1817	2
C₁₁×#1797	2
#23326	11

Subgroups — C11×#23326 #14600519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23326 #14600519