Subgroups — C₁₁×#23351 #14600544

Order 2816.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#1924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1870	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₁×#1851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#397	C₄	1	2	yes	—
25	C₁₁×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#393	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₁₁×#97	—	4	1	no	—
72	C₄×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
73	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#23351	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
133	#2398	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
134	#1985	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1984	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1924	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
137	#1923	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
138	#1870	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
139	#1851	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
140	#1851	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
141	#1832	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
200	#400	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
201	#400	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
202	#397	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
203	#394	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#394	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#393	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
208	#376	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₁	#562	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	#563	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₄×D₄	—	4	1	no	—
252	C₄×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
273	#97	—	4	1	no	—
274	C₄×C₈	—	4	1	no	—
275	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
276	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
279	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
280	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
281	#95	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
283	C₂×C₁₁	#2379	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2976	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#2978	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#2993	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#2995	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₁₁	#23351	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	C₁₁×#131	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₁₁×#520	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₁₁×#568	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	C₁₁×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₁₁×#562	1	2	yes	—
410	C₄	C₁₁×#563	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	C₁₁×#2379	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₁₁×#2976	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₁₁×#2978	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₁₁×#2993	1	2	yes	—
416	C₂	C₁₁×#2995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#1985	C₂	semidirect
3. C₁₁×#1984	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1924	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1923	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1851	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1851	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1832	C₂	semidirect
80. #23351	C₁₁	direct (N × H)
134. #1985	C₂×C₁₁	semidirect
135. #1984	C₂×C₁₁	semidirect
136. #1924	C₂×C₁₁	semidirect
137. #1923	C₂×C₁₁	semidirect
139. #1851	C₂×C₁₁	semidirect
140. #1851	C₂×C₁₁	semidirect
141. #1832	C₂×C₁₁	semidirect
340. C₁₁	#23351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#2398	2
C₁₁×#1985	2
C₁₁×#1984	2
C₁₁×#1924	2
C₁₁×#1923	2
C₁₁×#1870	2
C₁₁×#1851	2
C₁₁×#1832	2
#23351	11

Subgroups — C11×#23351 #14600544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23351 #14600544